| 研究概要 |
私は,結び目全体から成る空間であるゴルディアン空間を,結び目不変量を用いて変形した新しい空間を導入しました.また,デルダ型変形で定義されるゴルディアン空間をアレクサンダー多項式を用いて変形した空間がグロモフの意味で双曲的であり,実数直線に擬等長的であることを示しました.(市原一裕氏との共同研究)
私は,交代結び目のアレクサンダー多項式の特徴づけ問題に関して,交代結び目のアレクサンダー多項式であるための必要条件を満たすが,交代結び目では実現されないアレクサンダー多項式の無限列を構成しました.
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