研究課題/領域番号 |
23540242
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
大域解析学
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研究機関 | 岡山大学 |
研究代表者 |
梶原 毅 岡山大学, その他の研究科, 教授 (50169447)
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連携研究者 |
綿谷 安男 九州大学, 大学院数理学研究院, 教授 (00175077)
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研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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キーワード | C*-環 / 複素力学系 / 自己相似写像 / 双加群 / トレース / イデアル / KMS 状態 / C*環 / ヒルベルト双加群 / K-群 / 有理関数 / コア / 軌道同型 / 分岐点 / KMS state / C* 環 / 次元群 |
研究成果の概要 |
有限グラフがsinkを持つ場合に、連続的な KMS state に加えてsink に対応する有限型の KMS state を持つことを示した。また有理関数力学系に付随する C*-環の KMS state の情報から、分岐点の逆像の情報を復元できることを示した。 また、自己相似写像に対して分岐点についての技術的な仮定のもとで、付随する C*-環のゲージ作用に関する不動点環、すなわちコアの有限トレースの分類を行った。さらに同じ仮定のもとで有限コアの行列表現の記述を行い、それを応用してコアのイデアルの分類を行った。
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