| 研究課題/領域番号 |
23654016
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
対馬 龍司 明治大学, 理工学部, 教授 (20118764)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | ジーゲル保型形式 / ヤコビ形式 / 佐武コンパクト化 / トロイダル・コンパクト化 / リーマン・ロッホの定理 / 消滅定理 / 代数幾何学 / ヘッケ作用素 |
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| 研究概要 |
楕円保型形式に関する志村対応に類似する、ジーゲル保型形式に関する重さ整数の保型形式から半整数の保型形式への対応を研究した。そのため、ジーゲル保型形式に対する志村対応予想の基となった、ヤコビ形式の空間の次元に関する予想を定理とするべくコホモロジー群の消滅定理を研究した。また、ヘッケ作用素の跡公式を代数幾何学的に計算するための研究を行った。
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