| 研究課題/領域番号 |
23654028
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
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| 研究分担者 |
大本 亨 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (20264400)
山本 卓宏 九州産業大学, 工学部, 講師 (60435972)
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| 連携研究者 |
高瀬 将道 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (30447718)
山本 稔 弘前大学, 教育学部, 准教授 (40435475)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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| キーワード | 写像空間 / Vassiliev型不変量 / 映像理論 / 多値関数 / データ可視化 / 特異ファイバー / 国際研究者交流（フランス） |
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| 研究概要 |
本研究の目的は，写像や多様体の不変量を，より大きな枠組みで新たな観点から定式化することであった．そこで，様々な特異点や特異ファイバーの分類毎にVassiliev複体を考え，不変量の研究を進めた．そして境界付き3次元多様体から平面への安定写像の特異ファイバーの完全な分類を得ることに成功した．また特異ファイバーに対するVassiliev複体のコホモロジー群を計算し，新しい同境不変量を発見した．さらにこうした特異ファイバーの研究を多値関数のデータ可視化へ応用し，データに内在する微分位相幾何的特徴抽出に使えることを明らかにできたことは大きな成果の一つである．
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