| 研究課題/領域番号 |
24540178
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
谷口 説男 九州大学, 基幹教育院, 教授 (70155208)
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| 連携研究者 |
松本 裕行 青山学院大学, 理工学部, 教授 (00190538)
白井 朋之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70302932)
植村 英明 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30203483)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | CR-多様体 / CR-ブラウン運動 / 熱核 / 確率微分幾何 / Malliavin解析 |
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| 研究成果の概要 |
CR-多様体上のKohn-Rossiラプラシアンの実部として得られる退化した2階偏微分作用素であるサブラプラシアンを生成作用素とする拡散過程(CR-ブラウン運動)を、リーマン多様体上のブラウン運動の構成方法であるElles-Elworthy-Malliavinの手法を拡張して利用することで、大域幾何学的に構成した。さらに、CR-ブラウン運動を用いて、サブラプラシアンに付随する熱方程式、ディリクレ問題の確率解析的手法による考察を行った。
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