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退化した微分作用素に対する確率微分幾何の新展開

研究課題

研究課題/領域番号 24540178
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関九州大学

研究代表者

谷口 説男  九州大学, 基幹教育院, 教授 (70155208)

連携研究者 松本 裕行  青山学院大学, 理工学部, 教授 (00190538)
白井 朋之  九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70302932)
植村 英明  愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30203483)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワードCR-多様体 / CR-ブラウン運動 / 熱核 / 確率微分幾何 / Malliavin解析
研究成果の概要

CR-多様体上のKohn-Rossiラプラシアンの実部として得られる退化した2階偏微分作用素であるサブラプラシアンを生成作用素とする拡散過程(CR-ブラウン運動)を、リーマン多様体上のブラウン運動の構成方法であるElles-Elworthy-Malliavinの手法を拡張して利用することで、大域幾何学的に構成した。さらに、CR-ブラウン運動を用いて、サブラプラシアンに付随する熱方程式、ディリクレ問題の確率解析的手法による考察を行った。

報告書

(4件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (4件)

すべて 2015 2014 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (2件) (うち招待講演 1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] A NEW CLASS OF AMPLITUDE FUNCTIONS FOR THE STATIONARY PHASE METHOD ON AN ABSTRACT WIENER SPACE2015

    • 著者名/発表者名
      Setsuo Taniguchi
    • 雑誌名

      九州数学雑誌

      巻: 69 号: 1 ページ: 219-228

    • DOI

      10.2206/kyushujm.69.219

    • NAID

      130005076143

    • ISSN
      1340-6116, 1883-2032
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Diffuison processes on CR-manifolds2014

    • 著者名/発表者名
      Setsuo Taniguchi
    • 学会等名
      UK-Japan stochastic analysis school 2014
    • 発表場所
      Warwick University
    • 年月日
      2014-09-05
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Rolling manifolds

    • 著者名/発表者名
      谷口説男
    • 学会等名
      研究集会「確率解析」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [備考] Welcome to S. Taniguchi's Wiki!

    • URL

      https://mserve.artsci.kyushu-u.ac.jp/groups/s_taniguchi/

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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