研究課題/領域番号 |
24740019
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研究種目 |
若手研究(B)
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配分区分 | 基金 |
研究分野 |
代数学
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研究機関 | 東京大学 (2014) 京都大学 (2012-2013) |
研究代表者 |
三枝 洋一 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (70526962)
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研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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キーワード | 局所ラングランズ対応 / Rapoport-Zink空間 / エタールコホモロジー / リジッド幾何 / p進簡約群の表現論 / p進代数群の表現論 / p進代数群の表現論 / 非可換ルビン・テイト理論 / リジッド空間 |
研究成果の概要 |
Rapoport-Zink空間のエタールコホモロジーと局所ラングランズ対応との関係について研究を行った.GSp(4)やGU(3)等の比較的小さい群に伴うRapoport-Zink空間に対しては,Lefschetz跡公式を用いたコホモロジーの分析やZelevinsky対合との関係など,これまでGL(n)の場合にしか確認されていなかった新たな結果を得ることができた.また,より大きな群に対する場合にも有効な手法を模索し,コホモロジーに現れる表現の有限性や,等標数局所体上のLubin-Tate空間とKloosterman層との関わりなど,今後の研究の出発点となる成果を挙げることができた.
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