研究課題
若手研究(B)
Heegaard理論を通して，３次元閉多様体内の結び目・タングルがもつ位相的および幾何的性質に関する研究を行った．主な研究成果は次の通りである．(1) Heegaard理論の観点から自由タングルを考察することにより，２-タングル分解に関する森元の定理の主張を部分的に拡張した．(2) タングルにもトンネル数やブリッジ数の概念を導入し，結び目のそれらを評価する不等式を得た．(3) 任意に高いHempel距離を許容する橋分解をもつ結び目が任意に与えられた３次元閉多様体内に存在することを示した．(4) 本質的タングル分解に関する小沢の定理がある意味で拡張不可能であることを示した．
すべて 2013 その他
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Bulletin of the Korean Mathematical Society
巻: 50 号: 6 ページ: 1989-2000
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Topology Appl
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J. Math. Soc. Japan
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http://www.juen.ac.jp/math/saito/
