| 研究課題/領域番号 |
25400163
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
赤木 剛朗 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 (60360202)
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| 連携研究者 |
白川 健 千葉大学, 教育学部, 准教授 (50349809)
上田 好寛 神戸大学, 大学院海事科学研究科, 准教授 (50534856)
石渡 哲哉 芝浦工業大学, システム理工学部, 教授 (50334917)
竹内 慎吾 芝浦工業大学, システム理工学部, 准教授 (00333021)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 非線形解析 / 発展方程式 / 異常拡散 / 非線形拡散 / 変分法 / 解の漸近挙動 / 偏微分方程式 / 関数解析 |
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| 研究成果の概要 |
自然現象や社会現象に於いて、拡散現象が重要な役割を果たしているケースは珍しくない。拡散現象の古典論は既に前世紀中に確立しているが、その後、古典論では説明できないような拡散現象が多数知られるようになり、それらは異常拡散と分類されて多くの注目を集めている。本研究課題では、そのような異常拡散を数学的に解析するために必要な理論の構築を行った。ここでは特に、非線形拡散と呼ばれる非線形偏微分方程式に基づくアプローチの特性を活かした拡散モデルに焦点を当て、適切性（方程式を適切に解くことができるか）などの基本的な問題や、解の漸近挙動やグラフの漸近形状に関する問題に取り組み、問題の解決を通して理論を発展させた。
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