| 研究課題/領域番号 |
25610012
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
満渕 俊樹 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (80116102)
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| 研究分担者 |
二木 昭人 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90143247)
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| 連携研究者 |
中川 泰宏 佐賀大学, 大学院工学研究科, 教授 (90250662)
新田 泰文 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 助教 (90581596)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | テスト配位列 / K-安定性 / Donaldson-二木不変量 / polybalanced計量 / 相対安定性 / 偏極代数多様体 |
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| 研究成果の概要 |
テスト配位のモジュライ空間の自然なコンパクト化を構成するため, そのモジュライ空間の完備化を系統的に研究した. その著しい成果として, 個々のテスト配位に対して定義される Donaldson-二木不変量が, 指数が無限大に発散するようなテスト配位列に対する不変量として自然に拡張されることが分かった. さらに一般の偏極代数多様体において強K-安定性という概念を導入した. この新しく導入された強K-安定性から漸近Chow安定性が示されることにより，この新しい見方が特殊計量の存在等にさらに色々な応用を生むことも分かってきた.
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