| 研究課題/領域番号 |
26400052
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪府立大学 |
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研究代表者 |
加藤 希理子 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00347478)
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| 研究協力者 |
Jorgensen P. Newcastle大学, 数学統計科, 教授
Christensen L. W. Texas工科大学, 数学統計科, 教授
中岡 宏行 鹿児島大学, 理学部, 准教授
飯間 圭一郎 国立奈良高専, 一般科, 准教授
榎本 悠久
中村 力
松井 紘樹
小川 泰朗
久保 祐樹
平山 幸夫
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 環論 / ホモロジー代数 / 圏論 |
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| 研究成果の概要 |
捩れ対とは、三角圏を部分圏の貼り合わせとして表すことである。調べたい三角圏を部分圏ごとに調べられる利点があるだけでなく、どのような捩れ対を有するかによって圏を特徴づけることもできる。得られた研究成果は、捩れ対の一般化に関するものと、特殊な捩れ対を有する三角圏に関するもので、主として以下の2点である。（1）捩れ対の直交性条件を緩めた一般化捩れ対を研究して、商圏の捩れ対と対応することを示した。（2）捩れ対の高次元化であるN角形ルコルマンを有する三角圏として、N複体（微分写像がN回の合成で消える）に注目し、N複体の導来圏が（N-1）次上半三角行列環の導来圏に三角同値であることを示した。
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