| 研究成果の概要 |
本研究では, 代数的トポロジー的な解析手法を用いて地理データ (GISデータ) を解析することを主たる目的としている. その解析に必要となる代数的トポロジーの理論および技術や, 地理学の視点からの問題抽出などについて, 周辺分野の研究者も巻き込み議論を行うと共に, 実際に地理データに関し計算代数トポロジー的な解析手法を適用することが目標であった. 数理経済談話会というセミナーを行い分野を超えて議論を行うとともに, これらの議論で得た知見を参考に, 関連する代数的トポロジーの研究を進め, 公共施設の位置情報などについて計算機による代数的トポロジー的解析を試みた.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
パーシステントホモロジーは代数的トポロジー的データ解析手法の一つであり, 材料科学などの主に自然科学の分野で, 従来にはできなかったデータ解析を可能にしてきたが, 地理データへの応用はなかった. パーシステントホモロジーは, 互いに独立した点のデータに外部からネットワークの構造を付加した上で, そのネットワークを解析しているものと思うことができるため, 地理データが暗にもつネットワーク構造と強い相関をもつデータに地理データを粗視化することが期待でき, 地理データへのパーシステントホモロジーの応用は自然である.
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