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2008 年度 研究成果報告書

無限次元空間における確率解析

研究課題

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研究課題/領域番号 17340036
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関京都大学

研究代表者

重川 一郎  京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00127234)

研究分担者 熊谷 隆  京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90234509)
連携研究者 吉田 伸生  京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40240303)
日野 正訓  京都大学, 大学院・情報学研究科, 准教授 (40303888)
上木 直昌  京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 准教授 (80211069)
会田 茂樹  大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (90222455)
植村 英明  愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30203483)
高信 敏  金沢大学, 理学部, 教授 (40197124)
研究期間 (年度) 2005 – 2008
キーワードWiener 空間 / Brown 運動 / 拡散過程 / 対数Sobolev 不等式 / スペクトルギャップ / 格子スピン系 / Hodge-Kodaira 作用素
研究概要

確率解析に関する研究を、主に関数解析的な手法で進めた。ここでは次のような結果を得た。(1)Hodge-Kodaira 作用素のmultiplier の L^p 有界性(2)Riemann 多様体上のSchrodinger 作用素に対する Littlewood-Paleyの不等式(3)作用素の交換関係と生成作用素(4)Wiener空間及び格子スピン系のSchrodinger作用素のスペクトルギャップの存在(5)1次元拡散過程の生き残り拡散過程の存在(6)非対称な半群に関する超縮小性のための条件と、リーマン多様体上の拡散過程への応用。

  • 研究成果

    (31件)

すべて 2008 2007 2006 2005

すべて 雑誌論文 (19件) (うち査読あり 19件) 学会発表 (12件)

  • [雑誌論文] Weighted Poincare inequality and heat kernel estimates for finite range jump processes2008

    • 著者名/発表者名
      Chen, Z-Q., Kim, P., Kumagai, T
    • 雑誌名

      Math. Ann 342, no.4

      ページ: 833-883

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Heat kernel estimates for jump processes of mixed types on metric measure spaces2008

    • 著者名/発表者名
      Chen, Z-Q. and Kumagai, T
    • 雑誌名

      Probab. Theory Related Fields 140, no.1-2

      ページ: 277-317

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Log-Sobolev inequalities with potential functions on pinned path groups2008

    • 著者名/発表者名
      Aida, S
    • 雑誌名

      Commun. Stoch. Anal 2, no.1

      ページ: 33-51

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Central limit theorem for branching random walks in random environment2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshida, N
    • 雑誌名

      Ann. Appl. Probab 18, no.4

      ページ: 1619-1635

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Phase Transitions for the Growth Rate of Linear Stochastic Evolutions2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshida, N
    • 雑誌名

      J. Stat. Phys 133, No.6

      ページ: 1033-1058

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generalized positive continuous additive functionals of multidimensional Brownian motion and their associated Revuz measures2008

    • 著者名/発表者名
      Uemura, H
    • 雑誌名

      Stochastic Process. Appl 118, no.10

      ページ: 1870-1891

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Wegner estimate and localization for random magnetic fields2008

    • 著者名/発表者名
      Ueki, N
    • 雑誌名

      Osaka J. Math 45, no.3

      ページ: 565-608

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Schrodinger operators on the Wiener space2007

    • 著者名/発表者名
      Shigekawa, I
    • 雑誌名

      Commun. Stoch. Anal 1, no.1

      ページ: 1-17

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Semi-classical limit of the bottom of spectrum of a Schrodinger operator on a path space over a compact Riemannian manifold2007

    • 著者名/発表者名
      Aida, S
    • 雑誌名

      J. Funct. Anal 251, no.1

      ページ: 59-121

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Positive continuous additive functionals of multidimensional Brownian motion and the Brownian local time2007

    • 著者名/発表者名
      Uemura, H
    • 雑誌名

      J. Math. Kyoto Univ 47, no.2

      ページ: 371-390

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The probability of two F_ q-polynomials to be coprime2007

    • 著者名/発表者名
      Sugita, H., Takanobu, S
    • 雑誌名

      Probability and number theory Kanazawa 2005 49

      ページ: 455-478

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Defective intertwining property and generator domain2006

    • 著者名/発表者名
      Shigekawa, I
    • 雑誌名

      J. Funct. Anal 239, no.2

      ページ: 257-274

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On equivalence of L^p-norms related to Schrodinger type operators on Riemannian manifolds2006

    • 著者名/発表者名
      Miyokawa, T, Shigekawa, I
    • 雑誌名

      Probab. Theory Related Fields 135, no.4

      ページ: 487-519

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A trace theorem for Dirichlet forms on fractals2006

    • 著者名/発表者名
      Hino, M., Kumagai, T
    • 雑誌名

      J. Funct. Anal 238, no.2

      ページ: 578-611

    • 査読あり
  • [雑誌論文] L^p multiplier theorem for the Hodge-Kodaira operator2005

    • 著者名/発表者名
      Shigekawa, I
    • 雑誌名

      Seminaire de Probabilites XXXVIII 1857

      ページ: 226-246

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Characterization of sub-Gaussian heat kernel estimates on strongly recurrent graphs2005

    • 著者名/発表者名
      Barlow, M. T., Coulhon, T., Kumagai, T
    • 雑誌名

      Comm. Pure Appl. Math 58, no.12

      ページ: 1642-1677

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Construction of diffusion processes on fractals, dsets, and general metric measure spaces2005

    • 著者名/発表者名
      Kumagai, T., Sturm, K-T
    • 雑誌名

      J. Math. Kyoto Univ 45, no.2

      ページ: 307-327

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On singularity of energy measures on self-similar sets2005

    • 著者名/発表者名
      Hino, M
    • 雑誌名

      Probab. Theory Related Fields 132, no.2

      ページ: 265-290

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Small-time asymptotic estimates in local Dirichlet spaces2005

    • 著者名/発表者名
      Ariyoshi, T., Hino, M
    • 雑誌名

      Electron. J. Probab 10, no.37

      ページ: 1236-1259

    • 査読あり
  • [学会発表] Heat kernel estimates for recurrent random walk on random media2008

    • 著者名/発表者名
      Kumagai, T
    • 学会等名
      Random systems from physics to biology
    • 発表場所
      Technical University of Berlin
    • 年月日
      20080300
  • [学会発表] Non-symmetric diffusions on Riemannian manifolds and the ultracontractivity2008

    • 著者名/発表者名
      重川一郎
    • 学会等名
      科研費シンポジウム「確率解析とその周辺」
    • 発表場所
      名古屋大学ベンチャー, ビジネス, ラボラトリー, ベンチャーホール
    • 年月日
      2008-11-20
  • [学会発表] Ultracontractivity for nonsymmetric Markovian semigroup2008

    • 著者名/発表者名
      Shigekawa, I
    • 学会等名
      German-Japanese Symposium on Stochastic Analysis and Applications 2008
    • 発表場所
      九州大学西新プラザ
    • 年月日
      2008-09-12
  • [学会発表] Uniqueness of Brownian motion on Sierpinski carpets2008

    • 著者名/発表者名
      Kumagai, T
    • 学会等名
      Stochastic Analysis and Applications 2008
    • 発表場所
      九州大学西新プラザ
    • 年月日
      2008-09-11
  • [学会発表] Semi-classical limit of P(φ)_2 Hamiltonians2008

    • 著者名/発表者名
      Aida, S
    • 学会等名
      German-Japanese Symposium on Stochastic Analysis and Applications 2008
    • 発表場所
      九州大学西新プラザ
    • 年月日
      2008-09-10
  • [学会発表] Energy measures and derivatives on some fractals2008

    • 著者名/発表者名
      Hino, M
    • 学会等名
      German-Japanese Symposium on Stochastic Analysis and Applications 2008
    • 発表場所
      九州大学西新プラザ
    • 年月日
      2008-09-09
  • [学会発表] Non symmetric diffusions on a Riemannian manifold2008

    • 著者名/発表者名
      Shigekawa, I.
    • 学会等名
      The 1st MSJ-SI, Probabilistic Approach to Geometry
    • 発表場所
      京都大学時計台百周年記念ホール
    • 年月日
      2008-08-08
  • [学会発表] Semigoups that preserve a convex set in a Banach space2008

    • 著者名/発表者名
      Shigekawa, I
    • 学会等名
      The 6th Workshop on Markov processes and related topics
    • 発表場所
      Anhui Normal University, Wuhu, CHINA
    • 年月日
      2008-07-21
  • [学会発表] The dual ultracontractivity and its applications, Dirichlet Forms2007

    • 著者名/発表者名
      Shigekawa, I
    • 学会等名
      Stochastic Analysis and Interacting Systems
    • 発表場所
      Technical University of Berlin, Berlin, GERMANY
    • 年月日
      2007-09-21
  • [学会発表] Heat kernel estimates and Harnack inequalities for jump processes2006

    • 著者名/発表者名
      熊谷隆
    • 学会等名
      確率論シンポジウム
    • 発表場所
      九州大学西新プラザ
    • 年月日
      20061200
  • [学会発表] Random walk on the incipient infinite cluster for oriented percolation in high dimensions2006

    • 著者名/発表者名
      Kumagai, T
    • 学会等名
      AMS Sectional Meeting
    • 発表場所
      Connecticut 大学, 米国
    • 年月日
      2006-10-28
  • [学会発表] One dimensional diffusions conditioned to be non-explosive2006

    • 著者名/発表者名
      Shigekawa, I
    • 学会等名
      Mini Symposium 24 "Probability and Geometry," Jahrestagung der Deutsche Mathematiker-Verinigung
    • 発表場所
      University of Bonn, Bonn, GERMANY
    • 年月日
      2006-09-22

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公開日: 2010-06-10   更新日: 2016-04-21  

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