半整数の重さのモジュラ形式及びジーゲルモジュラ形式の数論的研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540013
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 埼玉大学
• 研究代表者: 小嶋 久祉 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90146118)
• 連携研究者: 酒井 文雄 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (40036596) ; 水谷 忠良 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (20080492) ; 阪本 邦夫 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70089829) ; 小池 茂昭 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90205295) ; 福井 敏純 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90218892) ; 長澤 壯之 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70202223) ; 太田 雅人 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00291394) ; 下川 航也 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (60312633) ; 海老 原円 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 講師 (80213578)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 保型形式 / モジュラ形式 / 半整数の重さのモジュラ形式 / ジーゲルモジュラ形式

研究概要

第一にある線形群のSU(2, 1)上の保形式の空間の表現の跡を具体的に決定した。第二に楕円モジュラ形式からヒルベルトモジュラ形式の持ち上げの内積の比の代数性を証明した。第三にマース波動形式fから次数2n+1のジーゲルモジュラ形式Fの持ち上げを構成し、Fの標準的ゼータ関数をfの標準的ゼータ関数で表示した

研究成果

• [雑誌論文] Maximum principle for fully nonlinear quations via the iterated comparison function method (2007)
  • 著者名/発表者名: Shigeaki. KOIKE and A. Swiech
  • 雑誌名: Math, Ann 339 ページ: 461-484
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the existence of solutions ofthe Helfrich flow and its center manifoldnear sheres (2006)
  • 著者名/発表者名: Yoshihito Kohsawa and Takeyuki Nagasawa
  • 雑誌名: Differential IntegralEquations 19 ページ: 121-142
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exceptional surgery and boundary slopes (2006)
  • 著者名/発表者名: Masaharu Ishikawa, Thomas W.Mattman and Koya Shimokawa
  • 雑誌名: Osaka J. Math 43 ページ: 807-821
  • 査読あり