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2008 年度 自己評価報告書

アーベル多様体上の算術的問題の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 18540055
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関立教大学

研究代表者

青木 昇  立教大学, 理学部, 教授 (30183130)

研究期間 (年度) 2006 – 2009
キーワードゼータ関数 / フェルマー曲線 / ヤコビ和 / ガウス和 / p進ガンマ関数
研究概要

代数体や有限体上で定義されたアーベル多様体、特に代数曲線のヤコビ多様体上の算術的な問題について研究する。アーベル多様体として特に虚数乗法を持つものを考え、そのモーデル・ヴェイユ群の有限パートの構造を研究する。また、代数曲線として有限体上のフェルマー曲線を取り上げ、その合同ゼータ関数の具体的な形を研究する。

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2008 2007 2006

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件)

  • [雑誌論文] On supersingular cyclic quotients of Fermat curves2008

    • 著者名/発表者名
      Noboru Aoki
    • 雑誌名

      Commentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli 57巻

      ページ: 65-90

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the zeta function of some cyclic quotients of Fermat curves2008

    • 著者名/発表者名
      Noboru Aoki
    • 雑誌名

      Commentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli 57巻

      ページ: 163-185

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the solvability of a certain Diophantine equation with a parity condition2007

    • 著者名/発表者名
      Noboru Aoki
    • 雑誌名

      Commentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli 56巻

      ページ: 71-96

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the Faray series and the Hecke L-functions2007

    • 著者名/発表者名
      Akio Fujii
    • 雑誌名

      Commentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli 56巻

      ページ: 97-162

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Torsion points on CM abelian varieties2006

    • 著者名/発表者名
      Noboru Aoki
    • 雑誌名

      Commentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli 55巻

      ページ: 207-229

    • 査読あり

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公開日: 2010-06-11   更新日: 2016-04-21  

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