集合値計画法における微分概念の研究とその応用

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540130
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 島根大学
• 研究代表者: 黒岩 大史 島根大学, 総合理工学部, 准教授 (40284020)
• 連携研究者: 田中 環 新潟大学, 自然科学系, 教授 (10207110) ; 山内 貴光 島根大学, 総合理工学部, 講師 (00403444) ; 松下 慎也 秋田県立大学, システム科学技術学部, 助教 (20435449)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 集合値最適化 / 微分概念 / 多目的最適化 / 数理計画法 / 集合値計画法

研究概要

集合値最適化問題が表現でき、かつ集合値写像の微分概念が自然に定義できるように空間と位相を導入した。そして微分の計算や双対理論を構築するための新しい概念を定義し、解を求めるための方法をより明確にした。

研究成果

• [雑誌論文] On derivatives and convexity of set-valued maps and optimality conditions in set optimization (2009)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 雑誌名: Journal of Nonlinear and Convex Analysis 1 ページ: 41--50
  • 査読あり
• [雑誌論文] Set containment characterization for quasiconvex programming (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Suzuki, D. Kuroiwa
  • 雑誌名: Journal of Global Optimization 45 ページ: 551-563
  • 査読あり
• [雑誌論文] Set optimization theory and its applications (2009)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 雑誌名: International workshop on computational intelligence & applications proceedings ページ: 267-269
  • 査読あり
• [雑誌論文] Set containment characterization and mathematical programming (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Suzuki, D. Kuroiwa
  • 雑誌名: International workshop on computational intelligence & applications proceedings ページ: 264-266
  • 査読あり
• [雑誌論文] 関数の生成集合について (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Seno, M. Tsubokura, D. Kuroiwa
  • 雑誌名: 関数の生成集合について 1643 ページ: 207-211
• [雑誌論文] 集合の包含に関する一般化された結果とその適用例 (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Suzuki, D. Kuroiwa
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku 1643 ページ: 134-138
• [雑誌論文] An evaluation of efficient points for vector optimization (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Nuriya, D. Kuroiwa
  • 雑誌名: Taiwanese Journal of Math. 12 ページ: 2063--2082
  • 査読あり
• [雑誌論文] On derivatives of set-valued maps in set optimization (2008)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku 1611 ページ: 51-55
• [雑誌論文] Characterizing set containments with quasiconvex inequalities (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Suzuki, D. Kuroiwa
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku 1611 ページ: 56-60
• [雑誌論文] A generalized embedding vector space in set optimization (2007)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa, T. Nuriya
  • 雑誌名: Proceedings of the Forth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis(Yokohama Publ., Yokohama) ページ: 297--303
  • 査読あり
• [雑誌論文] A topology on the embedding space in set optimization (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Nuriya, D. Kuroiwa
  • 雑誌名: Proceedings of the Forth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis, Yokohama Publ., Yokohama ページ: 497-503
  • 査読あり
• [雑誌論文] Observation on various conjugates of quasiconvex functions (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Suzuki, M. Kurokawa, D. Kuroiwa
  • 雑誌名: IMS Kokyuroku 1544 ページ: 206-211
• [雑誌論文] On an equivalence relation between efficiency (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Nuriya, D. Kuroiwa
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku 1544 ページ: 212-215
• [雑誌論文] Generalized characterizations of set containments for a certain class of quasiconvex functions
  • 著者名/発表者名: S. Suzuki, D. Kuroiwa
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis and Optimization
  • 査読あり
• [学会発表] Set optimization theory (2010)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: Seminars on applied mathematics
  • 発表場所: National sun yat-sen university, Taiwan.
  • 年月日: 2010-03-22
• [学会発表] Set optimization theory (2010)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: Workshop on optimization analysis and its applications
  • 発表場所: Tsing Hua, Taiwan
  • 年月日: 2010-03-20
• [学会発表] Set optimization and duality theorems (2009)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: AHA2009
  • 発表場所: Kaohsiung, Taiwan.
  • 年月日: 2009-12-19
• [学会発表] Set optimization theory and its applications (2009)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: International workshop on computational intelligence & applications 2009
  • 発表場所: Higashi Hiroshima, Japan.
  • 年月日: 2009-11-11
• [学会発表] Set optimization theory and its applications (2009)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: nternational workshop on Institutional supply chain management
  • 発表場所: Xian, China.
  • 年月日: 2009-08-09
• [学会発表] Constraint Qualification for Set Optimization Programming (2009)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: NACA2009
  • 発表場所: Tokyo, Japan.
  • 年月日: 2009-03-30
• [学会発表] On Directional Derivatives in Set Optimization (2008)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: NAO-Asia 2008
  • 発表場所: Matsue, Japan.
  • 年月日: 2008-09-15
• [学会発表] Optimality Conditions for Set Optimization Problems with Derivatives of Set-Valued Maps (2008)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: WCNA2008
  • 発表場所: Florida, USA.
  • 年月日: 2008-07-08
• [学会発表] On derivatives of set-valued maps in set optimization and its applications (2007)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: ICOTA2007
  • 発表場所: Kobe, Japan.
  • 年月日: 2007-12-15
• [学会発表] On Derivatives for Set-Valued Maps and Its applications (2007)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: ISNACA2007
  • 発表場所: NSYSU, Kaohsiung, Taiwan.
  • 年月日: 2007-11-24
• [学会発表] On Derivatives of Set-Valued Maps in Set Optimization (2007)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: 非線形解析学と凸解析学の研究
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-09-03
• [学会発表] On Derivatives of Set-Valued Maps and Optimality in Set Optimization (2007)
  • 著者名/発表者名: D. Kuroiwa
  • 学会等名: NACA2007
  • 発表場所: National sun yat-sen university, Taiwan.
  • 年月日: 2007-05-31