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2010 年度 研究成果報告書

平面代数曲線の有理関数体と特異点の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 20540038
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関埼玉大学

研究代表者

酒井 文雄  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (40036596)

連携研究者 小嶋 久祉  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90146118)
福井 敏純  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90218892)
海老原 円  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 講師 (80213578)
戸野 恵太  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 非常勤講師 (30422215)
研究期間 (年度) 2008 – 2010
キーワード代数幾何
研究概要

種数3のピカール曲線のワイエルシュトラス点の分布,栗林4次曲線の2-ワイエルシュトラス点の分布,種数2の曲線で余分な対合を持つ曲線の3-ワイエルシュトラス点の分布に関する研究を行い,論文として出版した.また,特異平面曲線のゴナリティの判定法に関する新しい結果を得た.

  • 研究成果

    (14件)

すべて 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (7件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] The 3-Weierstrass points on genus two curves with extra involutions2011

    • 著者名/発表者名
      Mohamed Farahat, Fumio Sakai
    • 雑誌名

      Saitama Math. J

      巻: Vol.28 ページ: 1-12

    • 査読あり
  • [雑誌論文] S4 geometry of Picard curves2010

    • 著者名/発表者名
      Weierstrass points, Fumio Sakai
    • 雑誌名

      School in Algebraic Geometry

      巻: Vol.3 ページ: 143-158

  • [雑誌論文] Hyperelliptic plane curves of type (d, d-2)2010

    • 著者名/発表者名
      Fumio Sakai, Mohammad Saleem, Keita. Tono
    • 雑誌名

      Beitrage zur Algebra und Geometri

      巻: Vol.51 ページ: 31-44

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Kamel and Geometry and computation of 2-Weierstrass points on Kuribayashi quartic curves2009

    • 著者名/発表者名
      Alwaleed, Fumio Sakai
    • 雑誌名

      Saitama Math. J

      巻: Vol.26 ページ: 67-82

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Geometry of Weierstrass 3 points for 2-parameter families of plane curves2008

    • 著者名/発表者名
      Fumio Sakai
    • 雑誌名

      第6回代数曲線論シンポジウム報告集

      ページ: 94-103

  • [学会発表] 平面曲線族における高次ワイエルシュトラス点の計算2011

    • 著者名/発表者名
      酒井文雄
    • 学会等名
      津山代数幾何シンポジウム
    • 発表場所
      津山高専
    • 年月日
      2011-07-27
  • [学会発表] On the gonality of singular plane curves II2011

    • 著者名/発表者名
      酒井文雄
    • 学会等名
      アフィン代数幾何研究集会
    • 発表場所
      関西学院大梅田キャンパス
    • 年月日
      2011-03-05
  • [学会発表] points Kuribayashi quartic curves2010

    • 著者名/発表者名
      酒井文雄
    • 学会等名
      Tsuda College Mini-Workshop on Number Theory and Physics at the Crossroads
    • 発表場所
      津田塾大学
    • 年月日
      2010-08-29
  • [学会発表] Geometry and computation of Weierstrass points2009

    • 著者名/発表者名
      酒井文雄
    • 発表場所
      神奈川大学富士見高原研修所
    • 年月日
      2009-09-05
  • [学会発表] Weierstrass points and S4 geometry of Picard curves2008

    • 著者名/発表者名
      酒井文雄
    • 学会等名
      A. ne Algebraic Geometry
    • 発表場所
      Bangalore, India
    • 年月日
      2008-12-27
  • [学会発表] Weierstrass points and S4 geometry of Picard curves2008

    • 著者名/発表者名
      酒井文雄
    • 学会等名
      Tsuda College Mini-Workshop on Number Theory and Physics at the Crossroads
    • 発表場所
      津田塾大学
    • 年月日
      2008-08-05
  • [学会発表] The gonality and the genus of singular plane curves2008

    • 著者名/発表者名
      酒井文雄
    • 学会等名
      2nd NIMS School in Algebraic Geometry
    • 発表場所
      Daejon, Korea
    • 年月日
      2008-05-12
  • [図書] 大学数学の基礎2011

    • 著者名/発表者名
      酒井文雄
    • 総ページ数
      137
    • 出版者
      共立出版
  • [備考]

    • URL

      http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/FumioSakai.html

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公開日: 2013-07-31  

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