偏微分方程式の解の零点に関する振動理論の統一的体系の確立

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20540159
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 富山大学
• 研究代表者: 吉田 範夫 富山大学, 大学院・理工学研究部(理学), 教授 (80033934)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: 偏微分方程式 / 振動理論 / 零点定性的理論

研究概要

偏微分方程式の解の零点の存在,分布状況などを研究する振動理論の新しい進展を得ると同時に,従来の振動理論に不足している分野を充実発展させて,振動理論の統一的体系の確立を目指す.特に,ピコネ等式と呼ばれる等式を確立して,それを用いてスチュルム型比較定理を樹立することと,関数変数微分方程式の振動理論を発展させることが主要な研究概要である.

研究成果

• [雑誌論文] Forced oscillation criteria for superlinear-sublinear elliptic equations via Picone-type inequality (2010)
  • 著者名/発表者名: Norio Yoshida
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Aplications 363 ページ: 711-717
  • 査読あり
• [雑誌論文] Forced oscillations of half-linear elliptic equations via Picone-type inequality (2010)
  • 著者名/発表者名: Norio Yoshida
  • 雑誌名: International Journal of Differential Equations ID 520486 ページ: 9
  • 査読あり
• [雑誌論文] Oscillations of nonlinear hyperbolic equations with functional arguments via Riccati method (2010)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Shoukaku, Norio Yoshida
  • 雑誌名: Applied Mathematics and Computation 217 ページ: 143-151
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sturmian comparison and oscillation theorems for a class of half-linear elliptic equations (2009)
  • 著者名/発表者名: Norio Yoshida
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis 71 ページ: e1354-e1359
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Picone identity for half-linear elliptic equations and its applications to oscillation theory (2009)
  • 著者名/発表者名: Norio Yoshida
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis 71 ページ: 4935-4951
  • 査読あり
• [雑誌論文] Oscillatory behavior of second order neutral differential equations with positive and negative coefficients (2008)
  • 著者名/発表者名: Jelena Manojlovic, Yutaka Shoukaku, Tomoyuki Tanigawa, Norio Yoshida
  • 雑誌名: Applications and Applied Mathematics 3 ページ: 1-17
  • 査読あり
• [学会発表] 時間遅れと分枝過程 (2010)
  • 著者名/発表者名: 小林久壽雄
  • 学会等名: 富山解析セミナー 2010
  • 発表場所: 富山大学理学部数学科
  • 年月日: 20100000
• [学会発表] Picone 等式と Sturm 型比較定理 (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉田範夫
  • 学会等名: 富山解析セミナー2010
  • 発表場所: 富山大学理学部数学科
  • 年月日: 2010-10-02
• [学会発表] 或る半分線形楕円型方程式に対するPicone 等式と振動定理 (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉田範夫
  • 学会等名: 振動理論ワークショップ-倉敷 2010
  • 発表場所: 岡山理科大学国際交流センター
  • 年月日: 2010-02-11
• [学会発表] 半分線形楕円型方程式に対する Picone等式と Sturm 型比較定理への応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉田範夫
  • 学会等名: 富山解析セミナー2009
  • 発表場所: 富山大学理学部数学科
  • 年月日: 2009-10-03
• [学会発表] ある分枝過程の極限について (2009)
  • 著者名/発表者名: 小林久壽雄
  • 学会等名: 富山解析セミナー2009
  • 発表場所: 富山大学理学部数学科
  • 年月日: 2009-10-03
• [学会発表] 或る半分線形楕円型方程式に対するPicone 等式と Sturm 型比較定理 (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉田範夫
  • 学会等名: 広島大学における微分方程式セミナー(通算第32回)
  • 発表場所: 広島大学東千田キャンパス
  • 年月日: 2009-08-31
• [学会発表] 半分線形楕円型方程式に対する Picone等式とその応用 (2008)
  • 著者名/発表者名: 吉田範夫
  • 学会等名: 富山解析セミナー2008
  • 発表場所: 富山大学理学部数学科
  • 年月日: 2008-10-04
• [学会発表] 最終型粒子の分布について (2008)
  • 著者名/発表者名: 小林久壽雄
  • 学会等名: 富山解析セミナー2008
  • 発表場所: 富山大学理学部数学科
  • 年月日: 2008-10-04
• [学会発表] Sturmian comparison and oscillation theorems for a class of half-linear elliptic equations (2008)
  • 著者名/発表者名: Norio Yoshida
  • 学会等名: The Fifth World Congress of Nonlinear Analysts
  • 発表場所: Hyatt Grand Cypress Resort, Orlando, Florida, USA.
  • 年月日: 2008-07-03
• [図書] Oscillation Theory of Partial Differential Equations (2008)
  • 著者名/発表者名: Norio Yoshida
  • 出版者: World Scientific Publishing Co. Pte.Ltd.