混合モチーフ、代数K理論、レギュレーターの研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740001
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 朝倉 政典 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (60322286)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 混合モチーフ / ホッジ理論 / 代数K理論 / レギュレーター

研究概要

代数K理論とレギュレーターを主要なテーマとして研究した。とりわけ、楕円曲面の代数K群についてのサントミックレギュレーターを集中的に研究し、ブロック・加藤のセルマー群に新しい元を構成するなどのいくつかの著しい成果を挙げた。また、0サイクルのなすチャウ群のねじれ部分群についても研究を行い、成果を挙げた。

研究成果

• [雑誌論文] Beilinson's Tate conjecture for K_2 of elliptic surface : survey and examples (2010)
  • 著者名/発表者名: 朝倉政典、佐藤周友
  • 雑誌名: Tata Institute of Fundamental Research ページ: 35-58
• [雑誌論文] Local units are generated by certain cyclotomic units (2009)
  • 著者名/発表者名: 朝倉政典
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録別B12 ページ: 183-191
• [雑誌論文] Quintic surface over p-adic local fields with infinite p-primary torsion in the Chow group of 0-cycles
  • 著者名/発表者名: 朝倉政典
  • 雑誌名: Contemporary Mathematics 巻: (出版予定、印刷中)
• [雑誌論文] Syntomic cohomology and Beilinson's Tate conjecture for K_2.
  • 著者名/発表者名: 朝倉政典, 佐藤周友
  • 雑誌名: Journal of Algebraic Geometry 巻: (出版予定、印刷中)
• [学会発表] Explicit computation of syntomic regulator on K_1 of elliptic surface over a p-adic field (2012)
  • 著者名/発表者名: 朝倉政典
  • 学会等名: Workshop on p-adic arithmetic geometry and motives
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 20120100
• [学会発表] Note on syntomic regulator and slope (2011)
  • 著者名/発表者名: 朝倉政典
  • 学会等名: Algebraic K-theory and Its Applications
  • 発表場所: 南京大学、中国
  • 年月日: 20110300
• [学会発表] Note on syntomic regulator and slope (2011)
  • 著者名/発表者名: 朝倉政典
  • 学会等名: Arithmetic and Algebraic
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 20110100
• [学会発表] Quintic surface over p-adic local fields with infinite p-primary torsion in the Chow group of 0-cycles (2010)
  • 著者名/発表者名: 朝倉政典
  • 学会等名: Regulator III
  • 発表場所: バルセロナ大学、スペイン
  • 年月日: 20100700
• [学会発表] K_2のTate予想とp進レギュレーター (2009)
  • 著者名/発表者名: 朝倉政典
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 20090900