研究課題
基盤研究(C)
完備リーマン多様体内のキルヒホッフ弾性棒の方程式の初期値問題を考察し、大域解が一意的に存在することを証明した。また、３次元ユークリッド空間内において、第４ソリトン曲線のある族をヤコビの楕円関数を用いて具体的に表し、この族の中に周期的なものが存在することを示した。これは回転トーラスに巻きつくような曲線となる。この周期的な第４ソリトン曲線を用いることにより、“空間曲線版変形KdV方程式”の周期的な合同解(形を変えずに動く解)を構成した。
幾何学
