ジャンプ過程に対する統計的漸近推測理論の構築とその応用

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740082
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 増田 弘毅 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (10380669)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 統計的漸近推測 / ジャンプ過程 / 確率過程論 / 確率解析

研究概要

ジャンプ型確率過程の漸近推測理論の基盤構築に関し，主として以下の結果を得た．（1）正規分布近似に基づいた推定量の漸近正規性を示し，更に，非正規ノイズの分布の正確な情報を用いずに信頼領域を構成可能とする推定方式を定式化した．（2）ノイズ過程の非正規因子の存在および拡散係数の誤特定を同時に一致検出する検定統計量を自己規格化残差に基づいて提案し，その漸近挙動およびバイアス補正公式を導出した．（3）安定分布近似可能なノイズ過程で記述されるモデルの非正規疑似尤度推定法を提案し，漸近混合正規性を導出した．

研究成果

• [雑誌論文] The YUIMA project : A computational framework for simulation and inference of stochastic differential equations (2014)
  • 著者名/発表者名: Brouste, A., Fukasawa, M., Hino, H., Iacus, S, Kamatani, K., Koike, Y., Masuda, H., Nomura, R., Ogihara, T., Shimuzu, Y., Uchida, M., and Yoshida, N
  • 雑誌名: Journal of Statistical Software 巻: 57, no.4 ページ: 1-51
  • URL: http://www.jstatsoft.org/v57/i04
  • 査読あり
• [雑誌論文] Edgeworth expansion for the integrated Levy driven Ornstein-Uhlenbeck process (2013)
  • 著者名/発表者名: Masuda, H. and Yoshida, N
  • 雑誌名: Electronic Communications in Probability 巻: 18, no.94 ページ: 1-10
  • DOI: 10.1214/ECP.v18-2726
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convergence of Gaussian quasi-likelihood random fields for ergodic Levy driven SDE observed at high frequency (2013)
  • 著者名/発表者名: Masuda, H
  • 雑誌名: Annals of Statistics 巻: 41 ページ: 1593-1641
  • DOI: 10.1214/13-AOS1121
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotics for functionals of self-normalized residuals of discretely observed stochastic processes (2013)
  • 著者名/発表者名: Masuda, H
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications 巻: 123 ページ: 2752-2778
  • DOI: 10.1016/j.spa.2013.03.013
  • 査読あり
• [雑誌論文] Local asymptotic normality for normal inverse Gaussian Levy processes with high-frequency sampling (2013)
  • 著者名/発表者名: Kawai, R. and Masuda, H
  • 雑誌名: ESAIM : Probability and Statistics 巻: 17 ページ: 13-32
  • DOI: 10.1051/ps/2011101
  • 査読あり
• [雑誌論文] An optimal weight for realized variance based on intermittent high-frequency data (2012)
  • 著者名/発表者名: Masuda, H. and Morimoto, T
  • 雑誌名: Japanese Economic Review 巻: 63 ページ: 497-527
  • DOI: 10.1111/j.1468-5876.2011.00552.x
  • 査読あり
• [雑誌論文] Infinite variation tempered stable Ornstein-Uhlenbeck processes with discrete observations (2012)
  • 著者名/発表者名: Kawai, R. and Masuda, H
  • 雑誌名: Communications in Statistics - Simulation and Computation 巻: 41 ページ: 125-139
  • DOI: 10.1080/03610918.2011.582561
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exact simulation of finite variation tempered stable Ornstein-Uhlenbeck processes (2011)
  • 著者名/発表者名: Kawai, R. and Masuda, H
  • 雑誌名: Monte Carlo Methods and Applications 巻: 17 ページ: 279-300
  • DOI: 10.1515/mcma.2011.012
  • 査読あり
• [雑誌論文] Goodness of fit test for ergodic diffusions by discrete time observations : an innovation martingale approach (2011)
  • 著者名/発表者名: Masuda, H., Negri, I., and Nishiyama, Y
  • 雑誌名: Journal of Nonparametric Statistics 巻: 23 ページ: 237-254
  • DOI: 10.1080/10485252.2010.510186
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the local asymptotic behavior of the likelihood function for Meixner Levy processes under high-frequency sampling (2011)
  • 著者名/発表者名: Kawai, R. and Masuda, H
  • 雑誌名: Statistics and Probability Letters 巻: 81 ページ: 460-469
  • DOI: 10.1016/j.spl.2010.12.011
  • 査読あり
• [雑誌論文] On simulation of tempered stable random variates (2011)
  • 著者名/発表者名: Kawai, R. and Masuda, H
  • 雑誌名: Journal of Computational and Applied Mathematics 巻: 235 ページ: 2873-2887
  • DOI: 10.1016/j.cam.2010.12.014
  • 査読あり
• [学会発表] Remark on the large deviation inequality in mixed-rates asymptotics (2014)
  • 学会等名: ASC2014 Asymptotic Statistics and Computations 2014, Graduate School of Mathematical Sciences
  • 発表場所: University of Tokyo
  • 年月日: 2014-03-12
• [学会発表] LAD-based estimation of locally stable Ornstein-Uhlenbeck processes (2014)
  • 学会等名: Waseda International Symposium on "Stable Process, Semimartingale, Finance & Pension Mathematics"
  • 発表場所: Waseda University
  • 年月日: 2014-03-04
  • 招待講演
• [学会発表] Stable quasi-likelihood : Methodology and computational aspects (2013)
  • 学会等名: ERCIM 2013
  • 発表場所: London
  • 年月日: 2013-12-15
  • 招待講演
• [学会発表] Multi-step estimation procedure for stable Ornstein-Uhlenbeck processes (2013)
  • 学会等名: Stochastic processes and their statistics in Finance
  • 発表場所: Okinawa
  • 年月日: 2013-10-27
  • 招待講演
• [学会発表] Estimation of jump SDE via local stable approximation (2013)
  • 学会等名: Japanese Joint Statistical Meeting 2013
  • 発表場所: Osaka University
  • 年月日: 2013-09-09
  • 招待講演
• [学会発表] On statistical inference for Levy-driven models (2013)
  • 学会等名: ISI 2013
  • 発表場所: Hong Kong
  • 年月日: 2013-08-26
  • 招待講演
• [学会発表] Estimation of stable-like stochastic differential equations (2013)
  • 学会等名: 29th European Meeting of Statisticians
  • 発表場所: Eotvos Lorand University, Budapest
  • 年月日: 2013-07-20
  • 招待講演
• [学会発表] On optimal estimation of stable Ornstein-Uhlenbeck processes (2013)
  • 学会等名: Dynstoch meeting 2013
  • 発表場所: University of Copenhagen
  • 年月日: 2013-04-19
• [学会発表] Toward numerical computation of conditional expectations involving Levy integrals (2013)
  • 学会等名: Workshop ASC2013 Asymptotic Statistics and Computations
  • 発表場所: University of Tokyo
  • 年月日: 2013-03-27
• [学会発表] On simulation of Levy processes and stochastic differential equation models (2012)
  • 学会等名: Workshop SART2012 : Statistical Analysis and Related Topics : Theory, Methodology and Data Analysis
  • 発表場所: University of Tokyo
  • 年月日: 2012-12-20
• [学会発表] On asymptotic behavior of self-normalized residual sequence (2012)
  • 学会等名: Japanese Joint Statistical Meeting 2012
  • 発表場所: Hokkaido University
  • 年月日: 2012-09-10
  • 招待講演
• [学会発表] Non-Gaussian quasi-likelihoods for estimating jump SDE (2012)
  • 学会等名: 8th World Congress in Probability and Statistics
  • 発表場所: Istanbul
  • 年月日: 2012-07-13
• [学会発表] Non-Gaussian quasi likelihood in estimating jump SDE (2012)
  • 学会等名: 2nd APRM
  • 発表場所: Epochal Tsukuba
  • 年月日: 2012-07-03
  • 招待講演
• [学会発表] Local-stable contrast function (2012)
  • 学会等名: Dynstoch meeting 2012
  • 発表場所: Institut Henri Poincare, France
  • 年月日: 2012-06-09
• [学会発表] On self-normalized residuals of stochastic processes (2012)
  • 学会等名: Japanese Society of Applied Statistics
  • 発表場所: Institute of Statistical Mathematics
  • 年月日: 2012-05-24
  • 招待講演
• [学会発表] Asymptotic mixed normality in estimation of jump SDE (2012)
  • 学会等名: workshop "Statistics for Stochastic Processes : Inference, Limit Theorems, Finance and Data Analysis"
  • 発表場所: Institut Louis Bachelier, Paris
  • 年月日: 2012-03-13
• [学会発表] Statistical inference for jump processes (2011)
  • 学会等名: workshop "Infinitely divisible processes and related topics"
  • 発表場所: The Institute of Statistical Mathematics
  • 年月日: 2011-11-11
  • 招待講演
• [学会発表] Very simple estimation of a non-Gaussian process model (2011)
  • 学会等名: Forum "Math-for-Industry" 2011
  • 発表場所: East-West Center, University of Hawaii
  • 年月日: 2011-10-28
• [学会発表] On quasi-likelihood analyses for stochastic differential equations with jumps (2011)
  • 学会等名: ISI 2011
  • 発表場所: Dublin, Ireland
  • 年月日: 2011-08-26
  • 招待講演
• [学会発表] On self-normalized residuals of SDE (2011)
  • 学会等名: Dynstoch meeting 2011
  • 発表場所: University of Heidelberg, Germany
  • 年月日: 2011-06-16
• [備考] (1) 個人ホームページ ホームページ等
  • URL: https://sites.google.com/site/hm20131017/
• [備考] (2) 九州大学研究者情報 ホームページ等
  • URL: http://hyoka.ofc.kyushu-u.ac.jp/search/details/K002496/index.html