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高位ホモトピー可換性の概念は位相モノイドの場合に菅原により最初に研究された．本研究では Bott と Taubes により構成された巡回多面体を用いてループ空間（高位ホモトピー結合的ホップ空間）に対する新しい高位ホモトピー可換構造を構成した．また Kapranov により構成された置換結合多面体を巡回多面体の積空間の和集合として組合せ論的に分解した．更にその分解から今回構成した新しい構造と以前の研究において置換結合多面体を用いて導入したループ空間に対する別の高位ホモトピー可換構造との関係性について解析した．
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