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2017 年度 研究成果報告書

数論的な多様体のL関数とモチーフ的コホモロジーおよび円分体論への応用

研究課題

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研究課題/領域番号 25400007
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関千葉大学

研究代表者

大坪 紀之  千葉大学, 大学院理学研究院, 准教授 (60332566)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2018-03-31
キーワードモチーフ / L関数 / モチーフ的コホモロジー / 超幾何関数
研究成果の概要

数論的な多様体のL関数とモチーフ的コホモロジーとの関係、またその円分体論への応用を研究した。とくに、円分体のヘッケL関数の特殊値とフェルマー曲線のモチーフ的コホモロジーとの新たな関係を、一般超幾何関数を用いて示した。また、超幾何ファイブレーションという多様体族を新たに定義し、その周期に対するGross-Deligne予想を証明し、そのレギュレーターを一般超幾何関数を用いて表すことができた。さらに、フェルマー曲線塔の副有限ホモロジー群の構造を決定し、それを用いて、Ihara-AndersonによるJacobi和の普遍測度の、簡明な構成を与えた。

自由記述の分野

数論幾何学

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公開日: 2019-03-29  

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