2015 年度研究成果報告書

概均質ベクトル空間のゼータ関数と保型超関数の関連

研究課題

研究課題/領域番号	25400021
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	千葉工業大学
研究代表者	杉山和成千葉工業大学, 情報科学部, 准教授 (90375395)
連携研究者	佐藤文広立教大学, 名誉教授 (20120884)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	概均質ベクトル空間 / ゼータ関数 / 保型超関数 / 実解析的保型形式 / 国際研究者交流（フランス）
研究成果の概要	保型超関数について研究を行った。関数等式をみたすL関数から保型超関数を構成する逆定理を証明し、ポアソン変換を利用して、L関数から合同部分群に関する実解析的保形式を構成する方法を確立した。さらに、上野隆彦氏が研究したある2変数概均質ゼータ関数が、この逆定理の仮定をみたすことを確かめた。これにより、2次合同式の解の個数を係数にもつマース形式を構成した。
自由記述の分野	代数学