| 研究課題/領域番号 |
20244007
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
相川 弘明 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (20137889)
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| 研究分担者 |
志賀 啓成 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (10154189)
木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
利根川 吉廣 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (80296748)
平田 賢太郎 秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (30399795)
上野 康平 鳥羽商船高等専門学校, 一般教育, 准教授 (10527881)
大野 貴雄 大分大学, 教育福祉科学部, 講師 (40508511)
片方 江 一関工業高等専門学校, 自然科学系, 講師 (10529598)
村田 實 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (50087079)
熊谷 隆 京都大学, 理学研究科, 教授 (90234509)
須川 敏幸 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (30235858)
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| 連携研究者 |
鈴木 紀明 名城大学, 理工学部, 教授 (50154563)
熊谷 隆 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90234509)
須川 敏幸 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (30235858)
下村 哲 広島大学, 教育学研究科, 准教授 (50294476)
村田 實 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (50087079)
田所 勇樹 木更津工業高等専門学校, 基礎学系, 准教授 (10435414)
片方 江 一関工業高等専門学校, 自然科学系, 講師 (10529598)
大野 貴雄 大分大学, 教育福祉科学部, 准教授 (40508511)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
31,070千円 (直接経費: 23,900千円、間接経費: 7,170千円)
2012年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
2011年度: 5,590千円 (直接経費: 4,300千円、間接経費: 1,290千円)
2010年度: 5,590千円 (直接経費: 4,300千円、間接経費: 1,290千円)
2009年度: 7,020千円 (直接経費: 5,400千円、間接経費: 1,620千円)
2008年度: 7,020千円 (直接経費: 5,400千円、間接経費: 1,620千円)
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| キーワード | 実解析 / ポテンシャル / 調和 / 楕円型方程式 / 放物型方程式 / 複素解析 / Riemann面 / フラクタル / グラフ / Harnack不等式 / 境界Harnack原理 / 楕円型作用素の摂動 / Cauchy積分 / ヘルダー連続性 / 変動指数 / 確率過程 / 平均曲率流 / Dirichlet問題 / Harnack原理 / フェイズフィールド法 / Sierpinski carpet / conformal dimension / 非線形不等式 / 一様領域 / 放物型偏微分方程式 / Klien群 / Random walk / 半線形楕円型方程式 / Rieszポテンシャル / Martin境界 / 正則写像 / 極小尖細 / Markov chain / 放物型ハルナック不等式 / Orlicz空間 / Allen-Cahn方程式 |
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| 研究概要 |
調和,優調和,劣調和関数などは解析学,幾何学,確率論など多くの分野に現れる重要な関数であり,その性質を調べることをポテンシャル問題という.複雑領域,フラクタル,多様体,関数空間におけるポテンシャル問題を多面的に研究し,関数の深い性質を明らかにした.
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