KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 50182647

1. 線形領域を越えた非平衡系の特異性を記述する発展方程式と非局所非線形解析学の展開

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
審査区分	中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
研究機関	東北大学
研究代表者	赤木剛朗東北大学, 理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2024-04-01 – 2029-03-31交付
キーワード	発展方程式 / 非線形領域の非平衡系 / 非線形拡散・異常拡散 / 破壊力学・ソフトマター物理 / 非線形非局所解析学
研究開始時の研究の概要	巨視的物理系に内在する不可逆性は, 老化をはじめとする生命現象や時間の矢など, 人類が長年に渡って探求してきた問題の根源と深く関わっている. この研究課題ではさまざまな現象の不可逆性の解明に向けて, 特に異常拡散や破壊現象, ソフトマター物理などに登場する古典論の範疇からは逸脱する「非線形領域の非平 ...

2. 検知技術の革新のための逆問題理論

研究課題

研究種目	国際共同研究加速基金(海外連携研究)
審査区分	中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
研究機関	東京理科大学
研究代表者	伊藤弘道東京理科大学, 理学部第二部数学科, 教授
研究期間 (年度)	2023-09-08 – 2028-03-31交付
キーワード	非線形粘弾性体 / 時間分数階微分方程式 / 逆問題 / inverse source problem / inverse obstacle problem
研究開始時の研究の概要	本研究では、検知技術の革新のための逆問題理論を構築し、理論的再構成法に裏打ちされた数値解析手法を開発することで、非破壊検査や医療画像や環境問題のような現実の問題へと応用する。具体的には、inverse source problemやinverse obstacle problemに関する以下の３つの ...
研究実績の概要	検知技術の革新のための逆問題理論をテーマとして、令和５年度には主に以下の研究活動を行った。
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	国際共同研究 (6件) 雑誌論文 (2件うち国際共著 2件、査読あり 2件、オープンアクセス 2件) 学会発表 (6件うち国際学会 5件、招待講演 6件) 備考 (1件)

3. 汚染物質の拡散の推定と予測のための逆問題の数学手法の開拓

研究課題

研究種目	挑戦的研究(開拓)
審査区分	中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
研究機関	東京大学
研究代表者	山本昌宏東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2021-07-09 – 2027-03-31交付
キーワード	特異拡散 / 不均質媒質 / 非整数階偏微分方程式 / 非線形方程式 / 逆問題 / モデリング / 数学解析 / 拡散現象 / 放射線量等予測 / 汚染源推定 / 数値手法
研究開始時の研究の概要	１．環境中の汚染予測という社会性が極めて高い課題に数学の立場から取組み、現場で利用可能な手法の構築を目指し、より合理的な予測手法を確率して、数学による社会貢献の「視える化」を実現する。
研究実績の概要	土壌などの不均質媒質中の汚染物質の拡散などにおいては、通常の拡散と異なる現象を示すことがしばしば現場から報告されている。汚染などの将来予測を行うためには定量的な解析を可能とするモデル式が不可欠であり、古典的な拡散方程式にかわる有効なモデル式の確立とその数学解析が第一の課題である。汚染物質の拡散などの ...
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	国際共同研究 (12件) 雑誌論文 (30件うち国際共著 25件、査読あり 30件、オープンアクセス 3件) 学会発表 (12件うち国際学会 8件、招待講演 11件)

4. 複雑流体と不均質媒質中の拡散の逆問題の数学解析とモデリング

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
審査区分	中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
研究機関	東京大学
研究代表者	山本昌宏東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任教授
研究期間 (年度)	2020-04-01 – 2025-03-31交付
キーワード	逆問題 / 複雑流体 / 特異拡散 / 定性理論 / 非線形理論 / 非整数階偏微分方程式 / 安定性 / 一意性 / 数値手法 / カーレマン評価 / 非整数階拡散方程式 / 粘弾性 / 順問題理論
研究開始時の研究の概要	応用上重要である固体と液体が絡む複雑流体や不均質媒質中の拡散現象の順問題と逆問題の数学解析、ならびに応用を視野にいれた数値解析手法の開発を目指す。逆問題は、観測データの適切な解釈と汚染などの精密な予測のための支配方程式のモデリングに本質的に関わる。一方で順問題は支配方程式が数学的に意味を持つかに関す ...
研究実績の概要	１．カーレマン評価は偏微分方程式の一般論展開のために研究されてきたが、逆問題への応用に関しては従来の理論では、偏微分方程式の主要部などに依存する条件の検証がしばしば困難で、係数決定逆問題の応用のために有効ではなかった。またその導出も過度に一般論に依存しており、応用分野での認知度は低い状態であり、広範 ...
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	国際共同研究 (24件) 雑誌論文 (53件うち国際共著 48件、査読あり 53件、オープンアクセス 3件) 学会発表 (12件うち国際学会 10件、招待講演 12件) 図書 (1件)

5. 非整数階偏微分方程式に対する逆問題と関連課題

研究課題

研究種目	特別研究員奨励費
審査区分	小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関	東京大学
研究代表者	山本昌宏 (2020-2021) 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2020-11-13 – 2023-03-31完了
キーワード	時間非整数階微分方程式 / 混合型非整数階微分方程式 / 逆問題 / 漸近挙動 / 一意性 / 安定性 / 非整数階偏微分方程式 / 混合型非整数階微分 / 一意存在
研究開始時の研究の概要	非整数階微分方程式を対象とし、解の一意存在性・漸近挙動などの基本性質を明らかにし、それに基づき、係数や非整数階微分の階数など現象を規定する重要なパラメータを解の観測可能なデータから決定するという逆問題における一意性や安定性などの数学解析を確立する。非整数階偏微分方程式は、モデル方程式として応用分野で ...
研究実績の概要	非整数階偏微分方程式は、異常拡散現象などのモデルとして認識されており、理論面だけではなく応用の観点からもその数学解析が求められている。本研究は、単独方程式から連立方程式まで多数のモデル式に対して、順問題及び逆問題の基礎理論を構築し発展した。特に、これまでの議論をまとめて次の成果を得た。

この課題の研究成果物	国際共同研究 (6件) 雑誌論文 (7件うち国際共著 4件、査読あり 7件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件うち国際学会 3件、招待講演 4件)

6. 非線形拡散と動的特異構造の解析

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
審査区分	中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
研究機関	東京大学
研究代表者	儀我美一東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任教授
研究期間 (年度)	2019-04-01 – 2024-03-31交付
キーワード	界面運動方程式 / 弱解 / 粘性解析 / 変分解析 / 実解析 / 4階全変動流方程式 / 特異極限 / 小林・ワレン・カーターエネルギー / 有界平均振動2乗可積分関数 / ヘルムホルツ分解 / クリスタライン平均曲率流方程式 / 小林・ワレン・カーターエネルギー4階方程式 / 有界平均振動関数 / クリスタライン曲率流方程式 / 鋭敏界面極限 / 分数冪時間微分方程式
研究開始時の研究の概要	発展型偏微分方程式で記述される現象においては、何らかの平滑化効果があっても、ちぎれる液滴のように動的特異構造が生じうる。このような動的特異構造が発生した後も解を追跡するためには、微分できない関数を解とみなせるような解概念の拡張が必要となる。
研究実績の概要	拡散・平滑化効果が非局所的な非線形拡散方程式を中心に、動的特異構造を許す弱解の概念を構築し、その解の性質を調べることを目的とする。典型的な動的特異構造として結晶成長分野の「ファセットを伴う成長」を扱った。次の5つのテーマについて研究成果をあげた。
現在までの達成度 (区分)	2: おおむね順調に進展している

この課題の研究成果物	国際共同研究 (5件) 雑誌論文 (26件うち国際共著 11件、査読あり 26件、オープンアクセス 15件) 学会発表 (22件うち国際学会 17件、招待講演 22件) 図書 (1件) 備考 (2件) 学会・シンポジウム開催 (9件)

7. 結晶成長と特異拡散の数学解析とその応用

研究課題

研究種目	特別研究員奨励費
研究分野	数学解析
研究機関	東京大学
研究代表者	山本昌宏 (2016-2017) 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2016-11-07 – 2019-03-31完了
キーワード	非整数階拡散方程式 / 双曲型方程式 / 逆問題 / 一意性・安定性 / 数値解法 / 一意接続性 / Carleman評価 / Carleman 評価 / 強最大値原理
研究実績の概要	今年度は、非整数階偏微分方程式の順問題および逆問題に対する数学解析を継続し、結晶成長と異常拡散の交差点について研究した。具体的に、異常拡散を表す非整数階偏微分方程式の初期値・境界値問題に関して、次の研究を行った。

この課題の研究成果物	国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (10件うち国際共著 9件、査読あり 10件、オープンアクセス 3件) 学会発表 (9件うち国際学会 6件、招待講演 2件)

8. 超低速の溶解現象と特異拡散の数理解析

研究課題

研究種目	挑戦的萌芽研究
研究分野	数学基礎・応用数学
研究機関	東京大学
研究代表者	山本昌宏東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2018-03-31完了
キーワード	特異拡散 / 不均質媒質 / 非整数階偏微分方程式 / 凝集 / セシウムの特異拡散 / 数理モデル / 数値解析 / 溶解 / 拡散 / 素過程
研究成果の概要	設備などが超低速で溶解し、内部から汚染物質などが土壌など不均質媒質中を拡散する現象について数理解析を行った。不均質性のため、密度の空間・時間変化においては、通常の拡散方程式が示すような強い平均化はなく、特異拡散であることが知られていた。本研究において、特異拡散現象をよりよく記述するモデル方程式として ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (11件) 雑誌論文 (15件うち国際共著 14件、査読あり 15件) 学会発表 (8件うち国際学会 7件、招待講演 8件) 図書 (1件)

9. 偏微分方程式の係数決定逆問題の革新的解決と応用

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	数学解析
研究機関	東京大学
研究代表者	山本昌宏東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2015-05-29 – 2020-03-31完了
キーワード	逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 / 複雑流体 / 非整数階偏微分方程式 / 産業数学 / 係数決定逆問題 / 流体力学の基礎方程式 / 楕円型方程式 / 双曲型方程式 / 安定性 / 一意性 / 数学解析 / 複雑流体の逆問題 / 非ニュートン流体 / 一意性・安定性 / リーマン計量決定逆問題 / 粘弾性体の係数決定逆問題 / 関数方程式論 / 非整数階微分方程式
研究成果の概要	偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分 ...
検証結果 (区分)	A
評価結果 (区分)	A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる

この課題の研究成果物	国際共同研究 (30件) 雑誌論文 (87件うち国際共著 68件、査読あり 73件、謝辞記載あり 17件) 学会発表 (26件うち国際学会 25件、招待講演 25件) 図書 (6件) 備考 (2件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

10. 偏微分方程式の係数決定逆問題の理論の新展開

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	数学解析
研究機関	東京大学
研究代表者	山本昌宏東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2016-03-31中途終了
キーワード	逆問題 / 一意性 / 安定性 / 非整数階拡散方程式 / 最大値原理 / ソース項決定逆問題
研究実績の概要	本研究課題では、係数決定逆問題として、次の４つを主な研究対象とした：(A) 楕円型方程式の係数決定逆問題の一意性 (B)リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題

11. 特異構造が支配する非線形現象の高度形態変動解析

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	数学解析
研究機関	東京大学
研究代表者	儀我美一東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2014-05-30 – 2019-03-31完了
キーワード	非線形非局所的拡散 / 粘性解 / バリフォールド / 薄膜極限 / 非局所的拡散 / 4階全変動流方程式 / プリミティブ方程式 / ファセット / 非線形現象 / 分数冪拡散方程式 / 動的境界条件 / 平均曲率流 / ストークス作用素 / 有界平均振動関数 / 結晶成長 / 分数階時間微分 / クリスタラリン平均曲率流 / 渦巻成長 / 長時間挙動 / 特異拡散 / ストークス方程式 / 特異拡散方程式 / 渦 / 関数方程式論 / 流体 / 弱解 / レゾルベント評価 / 解析学 / 表面・界面物性
研究成果の概要	結晶成長のような形態や形状の変動現象を記述する非線形拡散型方程式を中心に、時間発展型偏微分方程式に対して、さまざまな数学的手法を融合し、解の存在・一意性問題を示し、解の挙動を解明しました。特に、特異構造を持つ方程式や、特異点を許す形状を許容するような新たな解概念を確立し、実際の現象を記述するのに便利 ...
検証結果 (区分)	A
評価結果 (区分)	A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる

この課題の研究成果物	国際共同研究 (10件) 雑誌論文 (52件うち国際共著 41件、査読あり 52件、オープンアクセス 1件、謝辞記載あり 18件) 学会発表 (57件うち国際学会 39件、招待講演 57件) 備考 (2件) 学会・シンポジウム開催 (18件)

12. 多様体上の逆散乱理論の新局面-格子からオービフォールドまで

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	解析学基礎
研究機関	筑波大学
研究代表者	磯崎洋筑波大学, 数理物質系, 教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	逆問題 / シュレーディンガー作用素 / S行列 / ディリクレーノイマン写像 / 境界制御法 / 散乱理論 / リーマン多様体 / オービフォールド / スペクトル理論 / 格子
研究成果の概要	離散モデルから連続モデルまで数理物理学や幾何学に現れる非コンパクトな多様体上で古典物理学や量子物理学における散乱現象に関する逆問題を研究した。離散モデルとしては六角格子を含む格子上でのシュレーディンガー作用素に対するS行列から、コンパクトな台を持つポテンシャル、あるいは格子の欠損を再構成する逆問題を ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (7件うち国際共著 2件、査読あり 7件、オープンアクセス 3件) 学会発表 (14件うち国際学会 3件、招待講演 14件) 図書 (1件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

13. 不均質媒質の拡散現象の数理的研究

研究課題

研究種目	挑戦的萌芽研究
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	東京大学
研究代表者	山本昌宏東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2011 – 2013完了
キーワード	不均質媒質 / 汚染物質拡散 / 非整数階拡散方程式 / 連続時間ランダムウォーク / 非整数階微分方程式 / 汚染物質の拡散 / 異常拡散 / マルチスケール / 逆問題 / ミクロモデル / マクロモデル / マルチスケールモデル
研究概要	土壌のような不均質媒質における汚染物質の拡散現象に関して、古典的な偏微分方程式である移流拡散方程式は有効なモデルではないことが知られており、保全対策のための有効な数理的基盤を与えるために連続時間ランダムウォークによるミクロモデルとマクロモデルとしての非整数階拡散方程式の研究を実施した。成果は以下の通 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (24件うち査読あり 4件) 学会発表 (4件うち招待講演 1件)

14. 逆問題の数学と実用解法

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	東京大学
研究代表者	山本昌宏東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2009 – 2012完了
キーワード	逆問題 / 数値解析 / 実用解法 / 正則化 / 安定化
研究概要	応用分野に現れるさまざまな逆問題に対してその数学解析とそれに基づいた合理的な数値解法を開発した。具体的な逆問題としては偏微分方程式で記述される状態量を表面またはその近傍における限定された観測データから決定する係数逆問題、逆散乱問題、.偏微分方程式の非斉次項(すなわち、ソース項)を決定する逆問題、画像 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (31件うち査読あり 31件) 学会発表 (11件うち招待講演 2件) 産業財産権 (3件)

15. 複雑現象に挑む形態変動解析学の構築

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	大域解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	儀我美一東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2009-04-01 – 2015-03-31完了
キーワード	非線形現象 / 非線形偏微分方程式 / 粘性解 / 平均曲率流方程式 / 全変動流方程式 / 関数方程式論 / 結晶成長 / 流体 / 特異拡散方程式 / 弱解 / 非等方的曲率流方程式 / アイコナール方程式 / ストークス半群 / 離散変分問題 / 雪結晶 / 特異曲率流方程式 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / ナヴィエ・ストークス方程式 / 解析半群 / 漸近形 / 非強圧的 / 爆発法 / 離散微分ゲーム / 渦度 / 無限粒子系 / 相転移 / 自由境界問題
研究成果の概要	結晶成長現象、流体運動等、自然科学の諸現象はしばしば非線形偏微分方程式で記述されます。そこに現れる複雑な形状や形態の変化を厳密に数学的現象ととらえ、粘性解析、変分解析、実解析等を進展させて解析を行いました。形状や形態の変動では、変動原理が単純で初期形状が滑らかであったとしても、時間を経ると形状が尖っ ...
検証結果 (区分)	A+

この課題の研究成果物	雑誌論文 (36件うち査読あり 32件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (47件うち招待講演 27件) 図書 (3件) 備考 (3件)

16. 再生核ヒルベルト空間による逆問題数値解析手法の開発

研究課題

研究種目	挑戦的萌芽研究
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	東京大学
研究代表者	山本昌宏東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2008 – 2010完了
キーワード	逆問題 / 正則化 / 再生核 / 変分法 / 応用数学 / 離散化 / 再生核ヒルベルト空間 / 数値解法 / 多重スケール核
研究概要	逆問題に対して、再生核ヒルベルト空間ならびに多重スケール核に基づいて、多次元の任意形状をもつ領域における数値解析手法の研究と開発を目指したが、この方法は正則化手法と密接に結び付いており、また離散化のためには有限要素法などを駆使しなくてはいけないことが、より鮮明になり、その方面の研究を進めた。実績は以 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (9件うち査読あり 9件) 学会発表 (3件)

17. 偏微分方程式の未知境界・係数同定逆問題の再構成スキームの研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	基礎解析学
研究機関	北海道大学
研究代表者	中村玄北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2009完了
キーワード	逆問題 / 散乱 / thermography / 流体方程式 / 非破壊検査法 / サーモグラフィー / dynamical probe method / Neumann-Diriclet map / 不連続係数熱作用素 / 基本解の勾配微分評価 / 熱伝導体 / 介在物 / 基本解 / 熱作用素 / 散乱の逆問題 / 境界値逆問題 / 熱伝導方程式 / nc respcnse test / probe methcd
研究概要	1)散乱の逆問題、2)thermography、3)流体方程式の逆問題に対して、新しい再構成スキームや各種再構成スキームの関連、包括的枠組を与えた。 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (38件うち査読あり 15件) 学会発表 (23件)

18. 無限多倍長数値計算環境における高精度数値計算法の確立とその逆問題解析への適用

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	京都大学
研究代表者	磯祐介京都大学, 情報学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2009完了
キーワード	応用数学 / 数値解析 / 多倍長数値計算 / 応用解析学 / 逆問題解析 / 非適切問題解析 / 高精度シミュレーション / 逆Laplace変換 / 数値計算
研究概要	多倍長数値計算環境は、先端的な科学・技術を支える新たな研究手法の一つと考えられているが、本課題研究ではこの計算環境の一層の進化とその上での高精度数値計算手法、さらには逆問題・非適切問題解析への適用についての研究を総合的に行い成果を得た。これにより、多倍長数値計算環境の計算力学への適用については、世界 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (17件うち査読あり 16件)

19. 産業数学における逆問題の高速数値解法の理論と実用化

研究課題

研究種目	萌芽研究
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	東京大学
研究代表者	山本昌宏東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授
研究期間 (年度)	2005 – 2007完了
キーワード	逆問題 / 高速数値解法 / 産業数学 / 観測 / 漸近展開 / 熱伝導現象 / コーシー問題 / 熱方程式
研究概要	製鉄プロセスなどの産業分野でプラントや装置などの内部の状態や欠損の状態を境界観測で決定するという逆問題は、現実に進行中の操業を安定かつ安全に制御する上で重要である。そのためには観測データをリアルタイムで活用して内部状態を推定する高速計算手法が必要である。そのような要請に答えるために、逆問題の専門家で ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (8件うち査読あり 2件) 図書 (1件) 産業財産権 (1件)

20. 応用逆問題・非適切問題に対する新しい数値解析手法の確立

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	京都大学
研究代表者	磯祐介京都大学, 情報学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2004 – 2006完了
キーワード	応用数学 / 逆問題 / 非適切問題 / 数値解析 / 多倍長数値計算 / 高精度数値計算 / スペクトル法 / 数値計算 / 多倍長計算 / 偏微分方程式 / 任意精度計算
研究概要	本課題研究では、偏微分方程式で記述される逆問題の中で、物理あるいは工学等において意味を応用逆問題に焦点を絞り、非適切問題の数学解析と数値解析の研究を行なうものである。特に将来の実用上の要請を考慮し、大規模な非適切問題の数値解析を高精度に行なうことを一つの目標とし、理論・アルゴリズム開発の他に高速多倍 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (23件)

研究期間 (開始年度)

1. 線形領域を越えた非平衡系の特異性を記述する発展方程式と非局所非線形解析学の展開 研究課題

赤木 剛朗 東北大学, 理学研究科, 教授

2. 検知技術の革新のための逆問題理論 研究課題

伊藤 弘道 東京理科大学, 理学部第二部数学科, 教授

3. 汚染物質の拡散の推定と予測のための逆問題の数学手法の開拓 研究課題

山本 昌宏 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

4. 複雑流体と不均質媒質中の拡散の逆問題の数学解析とモデリング 研究課題

山本 昌宏 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任教授

5. 非整数階偏微分方程式に対する逆問題と関連課題 研究課題

山本 昌宏 (2020-2021) 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

6. 非線形拡散と動的特異構造の解析 研究課題

儀我 美一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任教授

7. 結晶成長と特異拡散の数学解析とその応用 研究課題

山本 昌宏 (2016-2017) 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

8. 超低速の溶解現象と特異拡散の数理解析 研究課題

山本 昌宏 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

9. 偏微分方程式の係数決定逆問題の革新的解決と応用 研究課題

山本 昌宏 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

10. 偏微分方程式の係数決定逆問題の理論の新展開 研究課題

山本 昌宏 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

11. 特異構造が支配する非線形現象の高度形態変動解析 研究課題

儀我 美一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

12. 多様体上の逆散乱理論の新局面-格子からオービフォールドまで 研究課題

磯崎 洋 筑波大学, 数理物質系, 教授

13. 不均質媒質の拡散現象の数理的研究 研究課題

山本 昌宏 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

14. 逆問題の数学と実用解法 研究課題

山本 昌宏 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

15. 複雑現象に挑む形態変動解析学の構築 研究課題

儀我 美一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

16. 再生核ヒルベルト空間による逆問題数値解析手法の開発 研究課題

山本 昌宏 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

17. 偏微分方程式の未知境界・係数同定逆問題の再構成スキームの研究 研究課題

中村 玄 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授

18. 無限多倍長数値計算環境における高精度数値計算法の確立とその逆問題解析への適用 研究課題

磯 祐介 京都大学, 情報学研究科, 教授

19. 産業数学における逆問題の高速数値解法の理論と実用化 研究課題

山本 昌宏 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授

20. 応用逆問題・非適切問題に対する新しい数値解析手法の確立 研究課題

磯 祐介 京都大学, 情報学研究科, 教授

1. 線形領域を越えた非平衡系の特異性を記述する発展方程式と非局所非線形解析学の展開

研究課題

赤木剛朗東北大学, 理学研究科, 教授

2. 検知技術の革新のための逆問題理論

研究課題

伊藤弘道東京理科大学, 理学部第二部数学科, 教授

3. 汚染物質の拡散の推定と予測のための逆問題の数学手法の開拓

研究課題

山本昌宏東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

4. 複雑流体と不均質媒質中の拡散の逆問題の数学解析とモデリング

研究課題

山本昌宏東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任教授

5. 非整数階偏微分方程式に対する逆問題と関連課題

研究課題

山本昌宏 (2020-2021) 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

6. 非線形拡散と動的特異構造の解析

研究課題

儀我美一東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任教授

7. 結晶成長と特異拡散の数学解析とその応用

研究課題

山本昌宏 (2016-2017) 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

8. 超低速の溶解現象と特異拡散の数理解析

研究課題

山本昌宏東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

9. 偏微分方程式の係数決定逆問題の革新的解決と応用

研究課題

山本昌宏東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

10. 偏微分方程式の係数決定逆問題の理論の新展開

研究課題

山本昌宏東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

11. 特異構造が支配する非線形現象の高度形態変動解析

研究課題

儀我美一東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

12. 多様体上の逆散乱理論の新局面-格子からオービフォールドまで

研究課題

磯崎洋筑波大学, 数理物質系, 教授

13. 不均質媒質の拡散現象の数理的研究

研究課題

山本昌宏東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

14. 逆問題の数学と実用解法

研究課題

山本昌宏東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

15. 複雑現象に挑む形態変動解析学の構築

研究課題

儀我美一東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

16. 再生核ヒルベルト空間による逆問題数値解析手法の開発

研究課題

山本昌宏東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

17. 偏微分方程式の未知境界・係数同定逆問題の再構成スキームの研究

研究課題

中村玄北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授

18. 無限多倍長数値計算環境における高精度数値計算法の確立とその逆問題解析への適用

研究課題

磯祐介京都大学, 情報学研究科, 教授

19. 産業数学における逆問題の高速数値解法の理論と実用化

研究課題

山本昌宏東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授

20. 応用逆問題・非適切問題に対する新しい数値解析手法の確立

研究課題

磯祐介京都大学, 情報学研究科, 教授