| Project/Area Number |
16K17575
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Tokyo University of Science (2017-2019)
Keio University (2016) |
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Principal Investigator |
Nomura Jiro 東京理科大学, 理学部第二部数学科, 助教 (10772121)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Fiscal Year 2019: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2018: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2017: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2016: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
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| Keywords | イデアル類群 / L関数 / 非可換拡大 / 非可換Fitting invariant / Stickelberger元 / Fittingイデアル / 虚二次体 / 非可換１Fitting invariant / p進Artin L関数 / 代数学 |
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| Outline of Final Research Achievements |
I obtained a result on the integrality of Stickelberger elements attached to (not necessarily abelian)unramified extensions of imaginary quadratic fields.More precisely, I proved that a Stickelberger element coincides with a reduced norm of a matrix over a group ring.As a corollary, I proved that ideal class groups attached to unramified extrensions of imaginary quadratic extensions are annihilated by Stickelberger elements.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
虚２次体に関する結果には不分岐拡大という仮定がついているが、この過程を外してしますと、結果が自明に成立してしまうため、結果的には虚２次体についての非可換Brumer-Stark予想を完全に解決しているということになる。非可換Brumer-Stark予想についての結果の多くは、数論的な強い仮定を必要とする場合が多いため、そのような仮定なしに成立するという点で重要な結果といえる。
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