| 研究課題/領域番号 |
16K17613
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
解析学基礎
|
|---|
| 研究機関 | 東京大学 (2020)
名古屋大学 (2016-2019) |
|---|
研究代表者 |
岩木 耕平 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (00750598)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
|
|---|
| キーワード | 完全WKB解析 / 位相的漸化式 / Painleve方程式 / 団代数 / BPS構造 / Voros係数 / 量子曲線 / パンルヴェ方程式 |
|---|
| 研究成果の概要 |
特異摂動型の微分方程式に対する完全WKB解析の理論の多様性に注目し、団代数や位相的漸化式との関係性に関して研究を行った。その中で、次の成果が得られた： (1) 位相的漸化式および離散Fourier変換によりPainleve τ函数を構成した。 (2) あるクラスのスペクトル曲線に対して、位相的漸化式が定める自由エネルギーを対応するBPS構造を用いて記述する公式を導いた。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
微分方程式論の研究手法である完全WKB解析と、代数学の研究対象である団代数やBPS構造、さらには幾何学や数理物理学と密接に関わる位相的漸化式との関係性に関する研究を行ったことで、全く異なる分野の知見を共有する足掛かりを与えることができた。これが本研究成果の学術的意義である。
|
