| 研究課題/領域番号 |
18340018
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 広島大学 (2007-2009)
大阪大学 (2006) |
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研究代表者 |
作間 誠 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30178602)
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| 研究分担者 |
鎌田 聖一 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60254380)
永井 敏隆 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40112172)
松本 堯生 広島大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (50025467)
秋吉 宏尚 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 特任准教授 (80397611)
和田 昌昭 奈良女子大学, 理学部, 教授 (80192821)
山下 靖 奈良女子大学, 理学部, 准教授 (70239987)
大鹿 健一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70183225)
梅原 雅顕 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90193945)
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| 連携研究者 |
梅原 雅顕 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90193945)
大鹿 健一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70183225)
今野 一宏 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10186869)
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
和田 昌昭 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80192821)
宮地 秀樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40385480)
小林 毅 奈良女子大学, 理学部, 教授 (00186751)
山下 靖 奈良女子大学, 理学部, 教授 (70239987)
森元 勘治 甲南大学, 理学部, 教授 (90200443)
中西 敏浩 島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
小森 洋平 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70264794)
秋吉 宏尚 近畿大学, 理工学部, 准教授 (80397611)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
9,900千円 (直接経費: 8,100千円、間接経費: 1,800千円)
2009年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2008年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2007年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2006年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
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| キーワード | 3次元多様体 / ヘガード分解 / 幾何構造 / 双曲構造 / 穴あきトーラス / 曲面束 / Cannon-Thurston map / 標準的分割 / 2橋結び目 / small cancellation theory / へガード分解 / Cannon-Thurston写像 / Canonical decomposition / Cannon-Thurston-Dicks分解 / 穴あきトーラス束 / 強可逆結び目 / 垣水複体 / Montesinos knot / virtual fiber / 擬フックス群 / ザイフェルト曲面 |
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| 研究概要 |
最も簡単な双曲曲面である穴あきトーラスを深く調べることにより,一般の曲面に関する理解が深まるという信念に従って研究を行い,次の研究成果を得た.(1)穴あきトーラス擬フックス群に関するJorgensen理論の完全な記述と証明を与え,Lecture Noteとして出版した.(2)擬アノソフモノドロミーを持つ円周上の穴あきトーラス束に付随して自然に得られる「Cannon-Thurston-Dicksフラクタルタイル張り」と「標準的分割が定めるカスプの三角形分割」,の間に密接な関係があることを証明した.また,それをヒントに一般の円周上の穴あき曲面束の標準的分割に関する予想を提案した.(3)2橋結び目の橋球面上の本質的単純閉曲線が結び目補空間で可縮となるための必要十分条件を与えた.
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