様相論理のモデル理論の圏論による一般化

• 研究課題/領域番号: 18740062
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 九州産業大学
• 研究代表者: 田中 義人 九州産業大学, 経済学部, 教授 (70320132)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 3,070千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 270千円); 2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2007年度: 900千円 (直接経費: 900千円); 2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
• キーワード: Heyting代数 / Kripkeモデル / 非古典論理 / canonical formula / 直観主義論理 / Kripkeフレーム / 双対性 / 数理論理 / 連続写像 / Canonical formula / Jankovの定理 / 無限論理 / 代数モデル / 様相論理

研究概要

Subdirectly irreducibleな有限Heyting代数におけるJankovの定理から,有限という条件を外し,ある一定の条件を満たすsudirectly irreducible Heyting代数への拡張を行った.また,有限Kripke frameにおけるcanonical formulaの理論を,一般のKripke frameに拡張した.

研究成果

• [雑誌論文] Extensions of canonical formulas for Heyting algebras and intuitionistic frames (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshihito Tanaka
  • 雑誌名: Proceedings of the 42nd MLG meeting ページ: 25-28
• [雑誌論文] An infinitary extension of Jankov's theorem (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoshihito Tanaka
  • 雑誌名: Studia Logica 71-1 ページ: 57-86
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuous homomorphisms of Heyting algebras (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoshihito Tanaka
  • 雑誌名: Proceedings of the 506^<th> MLG meeting
• [雑誌論文] Continuous homomorphisms of Heyting algebras (2006)
  • 著者名/発表者名: Yoshihito Tanaka
  • 雑誌名: Proceeding of the 40th MLG meeting ページ: 26-29
• [雑誌論文] An infinitary extension of Jankov' s theorem
  • 著者名/発表者名: Yoshihito Tanaka
  • 雑誌名: Studia Logica (受理済)
• [学会発表] Extensions of Canonical Formulas for Heyting Algebras and Intuitionistic Frames (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshihito Tanaka
  • 学会等名: MLG数理論理学研究集会
  • 発表場所: 九州産業大学
  • 年月日: 2008-11-08
• [学会発表] Extensions of canonical formulas for Heyting algebras and intuitionistic frames (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshihito Tanaka
  • 学会等名: The 42nd MLG meeting
  • 発表場所: 九州産業大学
• [学会発表] An extension of canonical formulas (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoshihito Tanaka
  • 学会等名: MLG数理論理学研究集会
  • 発表場所: KKR城崎玄武
  • 年月日: 2007-12-20
• [学会発表] An extension of canonical formulas (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoshihito Tanaka
  • 学会等名: The 41th MLG meeting
  • 発表場所: KKR城崎玄武
• [学会発表] Continuous homomorphisms of Heyting algebras (2006)
  • 著者名/発表者名: Yoshihito Tanaka
  • 学会等名: The 40th MLG meeting
  • 発表場所: ゆふいん七色の風
• [備考] Nobu-Yuki Suzuki and Yoshihito Tanaka, Proceedings of the 42nd MLG meeting, 2008
• [備考]
  • URL: http://www.ip.kyusan-u.ac.jp/J/ms/event/mlg08/notice.html