| 研究課題/領域番号 |
19340003
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
宮岡 洋一 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50101077)
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| 研究分担者 |
桂 利行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40108444)
川又 雄二郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90126037)
斎藤 毅 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
寺杣 友秀 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50192654)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
8,580千円 (直接経費: 6,600千円、間接経費: 1,980千円)
2010年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2008年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2007年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
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| キーワード | 代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ / チャン類 / Boomolov-Gieseker不等式 / 変形 / 標準計量 / 代数幾何学 / 代数曲面 / 高次元代数多様体 / ヒッグズ束 / 作用付きベクトル束 / 変形理論 / 一般型代数曲面 / 曲線の次数評価 / ABC 予想 / 安定Higgo束 / _Bogomolov-Yau-Simpson不等式 / Chern 類 / 複素シンプレクティック多様体 / ABC予想 / Bogomolov-Yau-Simpson不等式 / Chern類 / 複素シンブレクティック多様体 |
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| 研究概要 |
代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。
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