| 研究課題/領域番号 |
19K20222
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 統計数理研究所 (2020-2023)
東京大学 (2019) |
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研究代表者 |
矢野 恵佑 統計数理研究所, 統計基盤数理研究系, 准教授 (20806070)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 情報量規準 / ベイズ予測 / MCMC / 予測分布 / ベイズ統計 / Bayesian prediction / Hierarchical model / Markov chain Monte Carlo / divergence / information criterion / 不均一性 / 類似度学習 / リンク回帰 / 高次元統計 / カウントデータ / スパースモデリング / 擬ベイズ法 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
高次元カウントデータに関する高精度かつ高速な統計解析手法を構築する。高次元カウントデータは多岐にわたる学術分野や実社会で現れる。例えば、商品の購入者数、犯罪発生件数、地震の発生件数、遺伝子の発現数、太陽の黒点数などである。近年、擬疎性という実データに現れる構造制約に着目して高精度な未知母数推定法を構築されつつある。より幅広い高次元カウントデータに適用するためには「擬疎性以外の構造制約の考慮」が必要であり推定結果の公開には「実用的な不確実性評価法の構築」が不可欠である。本研究では「構造制約に着目した高次元カウントデータの未知母数推定法と不確実性評価法の構築」を目指す。
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| 研究成果の概要 |
高次元モデルやカウントデータモデルで利用可能なベイズ予測分布に基づく予測モデルの評価法を確立した。ベイズ予測分布に基づく予測モデルの評価ではWidely Applicable Information Criterion (WAIC)が広く活用されている。WAICの高次元モデルでの理論的な妥当性を示し、さらに深層学習を含む高次元モデルで効率的に計算する手法を確立した。さらに、WAICを観測の重みが存在する、予測と観測の評価関数が異なる、対数損失以外の予測評価関数を用いる、場合に拡張した Posterior Covariance Information Criterion (PCIC)を構築した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
高次元モデルやカウントデータモデルは諸科学で広く現れる統計モデルである。しかし、その推論法は通常のモデルと比べて十分に定まっているとはいえない。本研究では高次元モデルやカウントデータモデルで利用可能なベイズ予測分布に基づく予測モデルの評価法を確立した。これにより従来はできなかった予測評価(深層学習を含む高次元モデルでの予測評価・観測の重みが存在する場合の予測評価・予測と観測の評価関数が異なる場合の予測評価・対数損失以外の予測評価関数を用いた場合の評価)が可能となった。
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