| 研究課題/領域番号 |
20540073
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
高村 茂 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20362436)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | リーマン面 / 分裂変形 / 複素曲面 / 特異点 / モノドロミー / リーマン面の退化 / デーン・ツイスト / 複素幾何 / モジュライ空間 / 退化族 / 複素構造 / デーン・シイスト / テータ関数 |
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| 研究概要 |
リーマン面の退化族を、低次元トポロジー、代数幾何学、特異点論へ有機的に結びつけて考察した。具体的には、特異点の解消空間の上の正則写像の詳細な研究を行い、さらに臨界集合のまわりのモノドロミーを円周作用を使って記述した。その上で、標準射影を導入し、その描写と応用を与えた。また、京都大学の佐々木建祀郎氏と共にこの結果の一部を高次元化し、A型特異点を巡回群作用で割って得られた特異点が、スモール群によって一意化されることを示した。この結果は共著論文にまとめた。
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