| 研究課題/領域番号 |
20540142
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 神奈川大学 |
|---|
研究代表者 |
阿部 吉弘 神奈川大学, 工学部, 教授 (10159452)
|
|---|
| 研究分担者 |
平田 康史 神奈川大学, 工学部, 非常勤講師 (70375400)
薄葉 季路 名古屋大学, 高等研究院, 特任助教 (10513632)
|
|---|
| 連携研究者 |
加茂 静夫 大阪府立大学, 理学部, 教授 (30128764)
塩谷 真弘 筑波大学, 数理物質科学研究科, 准教授 (30251028)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
|
|---|
| キーワード | Pκλ / ineffability / 分割の性質 / stationary set / コンパクト基数 / cofinality / イデアル / reflection / stationary / P(λ) / unbranched proerty / compact space / orthocompact / normal space / Lindelof space / P_κλ / projection / regular space / 強制法 / indescribability |
|---|
| 研究概要 |
Pκλ={x⊂λ:|x|<κ}(濃度がκ未満のλの部分集合の全体)上の組み合わせ論におけるいくつかの事実を明らかにした.主な例を挙げると :
(1)λのcofinalityがκ未満のとき,Pκλのstationary set Sで,そのstationaryな部分集合は必ずλ^+個のstationary setに分割できるものが存在する.
(2)λのcofinalityがκ以上でPκλ上にweakly normal idealが存在すれば,Pκλの濃度はMax(2^<κ,λ)である.
(3)λのcofinalityがκ以上のとき,Pκλの部分集合が分割の性質をもつことと,ineffableであることは同値である.
|
