| 研究課題/領域番号 |
22740042
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
入谷 寛 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20448400)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ミラー対称性 / グロモフ・ウィッテン理論 / トーリック多様体 / 量子コホモロジー / ホッジ理論 / 軌道体 / 幾何学的量子化 / Seidel表現 / Gromov-Witten理論 / Seidel 元 / 量子化 / 収束 / Giventalの公式 / Gromov-Witten不変量 / Gromov-Wittenポテンシャル / 量子コホモロモジー / カラビ・ヤウ多様体 / FJRW理論 / Seidel元 / カラビ・ヤウ超曲面 |
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| 研究概要 |
グロモフ・ウィッテン理論の大域的構造をミラー対称性の観点から調べ,次の成果を得た
(1) トーリック軌道体の完全交差に対するミラー対称性を示し,A模型とB模型における整構造の一致を検証した
(2) Landau-Ginzburg/Calabi-Ya u対応を重み付き射影空間のCalabi-Ya u超曲面に対して調べ,Orlovによる圏同値と関係づけた.
(3) トーリック多様体に対するSeidel表現を調べ,ミラー変換との関係を明らかにした.
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