| 研究課題/領域番号 |
26400028
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 近畿大学 |
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研究代表者 |
知念 宏司 近畿大学, 理工学部, 准教授 (30419486)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ゼータ関数 / リーマン予想 / 数論的関数 / 線型符号 / 自己双対符号 / 重み多項式 / 剰余位数 / 原始根分布 / 暗号 / 符号 / 原始根 |
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| 研究成果の概要 |
情報通信に不可欠な「誤り訂正符号」には、純粋数学と関連をもつテーマがいくつかある。本研究期間においては、そのようなテーマの一つである「線型符号のゼータ関数」および関連する数学について研究を行なった。これは誤り訂正符号の理論と整数論の境界に位置するテーマである。具体的には、線型符号に対して定義される「重み多項式」に類似の多項式である "formal weight enumerator" の探索とそのゼータ関数の性質を調べることであり、新しい多項式の系列発見などの成果が得られた。
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