| 研究課題/領域番号 |
18540097
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
相馬 輝彦 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (50154688)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,500千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 600千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 位相幾何学 / 微分トポロジー / hyperbolic 3-manifolds / Ending Lamination Con jecture / curve complex / geometric limits / Seifert fibered space / Kleinian groups / 3次元多様体 / 双曲幾何学 / クライン群 / 曲線複体 / 双曲多様体 / エンディング・ラミネーション / ending lamination / quasi-Fuchsian groups / Marden's conjecture / ruled wrappings / Seifert fibered spaces / Lozi maps / shadowing property |
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| 研究概要 |
線織ラップ曲面という概念を導入し,これを使ってMarden予想の簡明な別証明をつけることができた.コンパクト曲面群と同型の基本群を持つ双曲3次元多様体の列の極限となるような双曲多様体の幾何的分類を完成させることができた.特に,2つの幾何的極限多様体が同相であり同じエンド不変量をもつとき,その同相写像は等長写像に固有ホモトピックであることを証明した.
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