| 研究課題/領域番号 |
23540091
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
内藤 博夫 山口大学, 理工学研究科, 教授 (10127772)
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| 研究分担者 |
中内 伸光 山口大学, 大学院理工学研究科, 教授 (50180237)
鍛治 静雄 (鍛冶 静雄) 山口大学, 大学院理工学研究科, 講師 (00509656)
川上 裕 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (60532356)
近藤 慶 山口大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (70736123)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 対称空間 / 曲面論 / グラスマン幾何 / リー理論 / 微分幾何学 / 幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
リーマン幾何学において，リーマン対称空間は最も重要な空間の１つであり，また，その部分多様体の研究において，等質部分多様体の分類は解決すべき重要な問題の１つである。この問題へのアプローチとして，本研究の目的は，一階偏微分方程式系の言葉で記述できるグラスマン幾何の枠組みを用いて，リーマン対称空間における様々な曲面論を考察し，その中から，グラスマン幾何的曲面論の理論を構築することである。研究成果とし，
グラスマン幾何的曲面論の形式的分類を得，そのうち，実質的なものはある種のコホモロジ－理論を用いて判定できるだろうとの推論を得たが，理論の確立までには至っていない。
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