| 研究課題/領域番号 |
23540167
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 神奈川大学 |
|---|
研究代表者 |
阿部 吉弘 神奈川大学, 理学部, 教授 (10159452)
|
|---|
| 研究分担者 |
薄葉 季路 神戸大学, 自然科学系, 助教 (10513632)
|
|---|
| 連携研究者 |
加茂 静夫 大阪府立大学, 理学部, 名誉教授 (30128764)
塩谷 真弘 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (30251028)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | Pκλ / イデアル / unbounded set / Rudin-Keisler ordering / P-point / Q-point / selective ideal / 弱正規イデアル / selective イデアル / stationary set / Bounded イデアル / 非有界集合 / 到達不能基数 / 濃度 / Ｐκλ / 有界集合 / 上限関数 / 双対フィルター / 強到達不能基数 |
|---|
| 研究概要 |
Pκλ上のイデアルの構造理論の土台となる P-point, Q-point, selective イデアルの概念を定式化し、いくつかの定理を証明した。それらには、κ上のイデアルと同じく成り立つものと、大きく異なるものがある。また、κ上の場合が、λ＝κという特殊事情によるものだったことを示唆する事実も得られた。
κが超コンパクト基数のとき、Pκλのstationary set は reflect することが知られていたが、κが強コンパクトで reflect しない stationary set が存在する強制モデルを構成した。
|
