確率過程に対する統計的漸近理論とその計算機実装

• 研究課題/領域番号: 18500219
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 神戸大学 (2007-2009); 広島国際大学 (2006)
• 研究代表者: 阪本 雄二 神戸大学, 人間発達環境学研究科, 准教授 (70215664)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2009年度)
• 配分額: 4,320千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 720千円); 2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
• キーワード: 統計的推測 / 時系列解析 / モデル選択 / 数理ファイナンス / 拡散過程 / マーク付き点過程 / 漸近展開 / クレーム過程 / 漸近理論 / 確率過程 / ファイナンス統計 / 点過程 / M推定量 / 裾確率評価 / Wang変換 / キュミュラント推定

研究概要

確率過程に対する多くの検定統計量の分布の高次漸近展開を求めた.この結果から,拡散過程に対する検定統計量の漸近展開公式が導かれた.また,小さな拡散過程やエルゴード的拡散過程に対して,主要な判別関数の誤判別確率の高精度近似公式を求めた.さらに,時変強度関数を持つ一般のマーク付き点過程の漸近展開を求め,数式処理により展開係数の陽な表現を得た.得られた各種近似公式に対して,プログラムコードを作成し,それぞれの精度を数値的に検証した.

研究成果

• [雑誌論文] Asymptotic Expansion for Functionals of a Marked Point Process. (2010)
  • 著者名/発表者名: Sakamoto,Y., Yoshida,N.
  • 雑誌名: Communications in Statistics. vol.39 ページ: 1449-1465
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic Expansion for Functionals of a Marked Point Process (2010)
  • 著者名/発表者名: Sakamoto, Y., Yoshida, N.
  • 雑誌名: Communications in Statistics 39 ページ: 1449-1465
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic Expansion for Stochastic Processes (2008)
  • 著者名/発表者名: Sakamoto, Y., Yoshida, N.
  • 雑誌名: Journal of Japan Statistical Society vol.3 ページ: 173-185
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic Expansion for Stochastic Processes (2008)
  • 著者名/発表者名: Sakamoto, Y. and Yoshida, N.
  • 雑誌名: Journal of Japan Statistical Society vol.38 ページ: 173-185
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic Expansion for Stochastic Processes (2008)
  • 著者名/発表者名: Sakamoto, Y, Yoshida, N.
  • 雑誌名: Journal of Japan Statistical Society 38 ページ: 173-185
  • 査読あり
• [雑誌論文] Third-orderasymptotic expansion of M-estimators for diffusion processes
  • 著者名/発表者名: Sakamoto, Y. and Yoshida, N.
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics (掲載予定) ページ: 2009-2009
  • NAID: 40016772332
  • 査読あり