| 研究課題/領域番号 |
20340003
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
松本 耕二 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60192754)
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| 研究分担者 |
小森 靖 立教大学, 理学部, 准教授 (80343200)
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| 連携研究者 |
津村 博文 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (20310419)
金子 昌信 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70202017)
金光 滋 近畿大学, 工学部, 教授 (60117091)
江上 繁樹 芝浦工業大学, 工学部, 教授 (60168771)
落合 啓之 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (90214163)
大野 大野 近畿大学, 理工学部, 准教授 (70330230)
谷川 好男 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (50109261)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
19,240千円 (直接経費: 14,800千円、間接経費: 4,440千円)
2012年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2010年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2009年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2008年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
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| キーワード | 数論 / ゼータ関数 / L 関数 / 多重ゼータ関数 / ルート系のゼータ関数 / 例外型ルート系 / 普遍性定理 / 関数等式 / L関数 / 多重ゼータ値 / 保型L関数 / 平均値定理 / ルート系 / ワイル群 / 多重L関数 / コンパコトLie群 / ベルヌーイ数 / Euler-Zagier和 / 双曲線関数 / 値分布 / 関数関係式 / Wittenゼータ関数 / 二重シャッフル関係式 / Ramanujanの関係式 / Mordell-Tornheimゼータ関数 / Bernoulli多項式 |
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| 研究概要 |
ルート系に付随して定義される多重ゼータ関数の解析的な振る舞いや、Weyl 群の作用と特殊値との関係、関数関係式などのテーマについて研究し、種々の新しい公式を導いた。特にG型2次元のルート系の場合のゼータ関数の関数関係式やいわゆる parity result, C型ルート系のゼータの視点からの Euler-Zagier 和の関係式、 またより一般にLie 群に付随するゼータ関数の諸性質などが得られた。
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